Давление газа внутри шара можно рассчитать по определению⁚
p (2/3) * n * E/V,
где p ― давление газа, n ⎯ концентрация (число молекул в единице объема), E ⎯ средняя кинетическая энергия молекул, V ⎯ объем газа. При подъеме шара на некоторую высоту средняя кинетическая энергия молекул гелия уменьшилась в 1,25 раза, а концентрация увеличилась в 1,2 раза. Давайте подставим эти значения в формулу и рассчитаем изменения давления газа. Исходное давление газа, p₀ 100 кПа. После изменений средняя кинетическая энергия молекул стала E₁ 1,25 * E₀. Концентрация газа увеличилась в 1,2 раза, n₁ 1,2 * n₀.
Теперь заменим новые значения в формуле для давления⁚
p₁ (2/3) * n₁ * E₁/V.Подставим выражения для n₁ и E₁⁚
p₁ (2/3) * (1,2 * n₀) * (1,25 * E₀)/V.Упростим выражение⁚
p₁ (2/3) * (1٫2 * 1٫25) * n₀ * E₀/V. p₁ (2/3) * 1٫5 * n₀ * E₀/V. p₁ 1٫0 * n₀ * E₀/V. Мы видим٫ что p₁ p₀٫ то есть давление газа не изменится при подъеме шара. Таким образом٫ ответ равен 100 кПа. Таким образом٫ при подъеме шара на некоторую высоту давление гелия внутри шара не изменится и останется равным 100 кПа.