Деление многочлена на одночлен ౼ одна из базовых операций в алгебре, которая позволяет упростить выражение, выделив общий множитель.
Для примера, рассмотрим выражение⁚ 15m^2пр 13np / -np.
Для начала, давайте разберем, что значит тут ″деление многочлена на одночлен″. В данном случае у нас есть два множителя⁚ 15m^2пр (многочлен) и -np (одночлен). Наша задача ౼ разделить многочлен на одночлен.
Давайте начнем. У нас есть выражение⁚ 15m^2пр 13np / -np.Яприму значения m -1/5, n 4/7 и p 1/3 (в соответствии с заданием).Теперь подставим значения в наше выражение⁚
15 (-1/5)^2пр 13(4/7) (-1/3) / -(4/7) (1/3)
Далее, упростим это⁚
15 (1/25)пр 13(4/7) (-1/3) / -(4/7) (1/3)
1/25 * 15пр ౼ 4/21*(-1/3) / -(4/7)*(1/3)
(15/25)пр 4/63 / -4/21*1/3
3/5пр 4/63 / -4/63
Теперь воспользуемся правилом деления многочлена на одночлен. Сначала разделим каждый член многочлена на одно и тот же одночлен⁚
(3/5пр) / (-4/63) (4/63) / (-4/63)
Теперь упростим дроби⁚
(3/5пр) / (-4/63) (3/5пр) * (-63/4) -189пр/20
(4/63) / (-4/63) (4/63) * (-63/4) -4/4 -1
Суммируем результаты⁚
-189пр/20 (-1) -189пр/20 ⎻ 1
Таким образом, значение выражения, при заданных значениях m -1/5, n 4/7 и p 1/3, равно -189пр/20 ⎻ 1.