Детская площадка имеет форму прямоугольника‚ площадь которого равна 80 м². Одна его сторона на 2 метра больше‚ чем другая. Чтобы решить эту задачу‚ я сначала найду длину и ширину детской площадки.
Пусть сторона детской площадки‚ которая короче‚ будет равна х метрам. Тогда другая сторона будет равна (х 2) метрам.Формула для нахождения площади прямоугольника⁚ площадь длина x ширина.Используя эту формулу‚ мы можем записать уравнение для задачи⁚
80 х(х 2)
Разложим это уравнение⁚
80 х² 2х
Хотя это квадратное уравнение‚ мы можем привести его к каноническому виду и решить его⁚
х² 2х ⸺ 80 0
Мы можем решить это уравнение‚ используя факторизацию или формулу корней квадратного уравнения. Я буду использовать формулу корней⁚
х (-b ± √(b² ― 4ac)) / 2a
Где a 1‚ b 2 и c -80.Подставим значения и решим уравнение⁚
х (-2 ± √(2² ― 4 * 1 * -80)) / (2 * 1)
х (-2 ± √(4 320)) / 2
х (-2 ± √(324)) / 2
х (-2 ± 18) / 2
Получается два решения⁚ х₁ (-2 18) / 2 16 / 2 8 и х₂ (-2 ⸺ 18) / 2 -20 / 2 -10. Так как сторона не может быть отрицательной‚ то х₂ -10 не подходит. Значит‚ меньшая сторона детской площадки равна 8 метрам‚ а большая сторона равна (8 2) 10 метров. Теперь‚ чтобы построить бордюр вокруг детской площадки‚ нам необходимо вычислить периметр. Формула для нахождения периметра прямоугольника⁚ периметр 2(длина ширина). Периметр детской площадки 2(8 10) 2 * 18 36 метров. Теперь мы можем вычислить‚ сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. Каждая упаковка содержит 25 метров материала.
Необходимое количество упаковок равно периметру детской площадки‚ деленному на длину материала в упаковке⁚
Необходимое количество упаковок 36 метров / 25 метров/упаковка 1.44 упаковки.
Так как мы не можем купить доли упаковок‚ необходимо купить 2 упаковки материала для бордюра.
Итак‚ чтобы построить бордюр вокруг детской площадки‚ мне понадобятся 2 упаковки материала. Длина детской площадки составляет 8 метров‚ а ширина ⸺ 10 метров. Я нашел эти значения‚ решив квадратное уравнение на основе площади прямоугольника. Все расчеты были произведены на основе моего личного опыта использования математических формул и решения подобных задач.