[Вопрос решен] Девятизначное натуральное число N

назовём интересным,...

Девятизначное натуральное число N

назовём интересным, если:

Оно состоит из ненулевых цифр.

Оно делится на 4

.

Любое число, получаемое из числа N

с помощью перестановки цифр, делится на 4

.

Сколько существует интересных чисел?

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Привет! Я хотел бы поделиться с тобой своим опытом с интересными числами. Итак, девятизначное натуральное число можно назвать интересным, если оно удовлетворяет трем условиям.​ Во-первых, оно состоит только из ненулевых цифр.​ Во-вторых, оно делится на 4 без остатка. И, наконец, любое число, полученное из исходного числа путем перестановки его цифр, также должно делиться на 4.​ Чтобы узнать, сколько существует интересных чисел, давайте разберемся, какие цифры мы можем использовать и в каком порядке.​ Поскольку все цифры должны быть ненулевыми, у нас есть девять вариантов для каждой позиции.​ Теперь давайте разберемся, как найти число, которое делится на 4 без остатка.​ Чтобы число было кратно 4, последние две цифры должны быть кратны 4.​ То есть они могут быть только 12, 24, 32, 48, 52, 56, 64, 68, 72, 76, 84, 88 или 92.​ Из этих вариантов мы должны выбрать только те, которые удовлетворяют третьему условию.​ Теперь давайте посмотрим на перестановки цифр.​ Поскольку мы имеем девять возможных цифр, мы можем выбрать первую цифру из девяти, вторую цифру из восьми и т.​д.​.​ В итоге, всего возможных комбинаций будет равно 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 362,880.​

Таким образом, количество интересных чисел равно 13 * 362,880 4,718,240.​

Вот и вся информация об интересных числах!​ Надеюсь, я смог помочь тебе разобраться с этой задачей.​

Читайте также  О каком герое идёт речь? (Назовите героя и произведение). “…весь был он создан для бранной тревоги отличался прямотой своего нрава. …Он любил простую жизнь Козаков и перессорился с теми из своих товарищей, которые были наклонены к варшавской стороне…”
AfinaAI