Привет! Я хотел бы поделиться с тобой своим опытом с интересными числами. Итак, девятизначное натуральное число можно назвать интересным, если оно удовлетворяет трем условиям. Во-первых, оно состоит только из ненулевых цифр. Во-вторых, оно делится на 4 без остатка. И, наконец, любое число, полученное из исходного числа путем перестановки его цифр, также должно делиться на 4. Чтобы узнать, сколько существует интересных чисел, давайте разберемся, какие цифры мы можем использовать и в каком порядке. Поскольку все цифры должны быть ненулевыми, у нас есть девять вариантов для каждой позиции. Теперь давайте разберемся, как найти число, которое делится на 4 без остатка. Чтобы число было кратно 4, последние две цифры должны быть кратны 4. То есть они могут быть только 12, 24, 32, 48, 52, 56, 64, 68, 72, 76, 84, 88 или 92. Из этих вариантов мы должны выбрать только те, которые удовлетворяют третьему условию. Теперь давайте посмотрим на перестановки цифр. Поскольку мы имеем девять возможных цифр, мы можем выбрать первую цифру из девяти, вторую цифру из восьми и т.д.. В итоге, всего возможных комбинаций будет равно 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 362,880.
Таким образом, количество интересных чисел равно 13 * 362,880 4,718,240.
Вот и вся информация об интересных числах! Надеюсь, я смог помочь тебе разобраться с этой задачей.