Диск радиусом 20 см и массой 5 кг вращался с частотой 8 с^-1 вокруг оси٫ проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости. Я решил провести эксперимент и остановить вращение диска. В конечном итоге٫ у меня получилось остановить диск за 4 секунды. Теперь мне нужно определить тормозящий момент М٫ который позволил мне остановить диск так быстро.Для начала٫ я знаю٫ что момент инерции диска можно выразить следующей формулой⁚
I 1/2 * m * R^2,
где I ‒ момент инерции, m ⸺ масса диска, R ‒ радиус диска.Подставив значения массы и радиуса из условия, я получаю⁚
I 1/2 * 5 кг * (0.2 м)^2 0.1 кг * м^2.Далее, для определения тормозящего момента М, я воспользуюсь формулой вращательного движения⁚
М I * α,
где α ‒ угловое ускорение.Так как диск останавливается, то его угловое ускорение можно выразить как⁚
α ω / t,
где ω ‒ угловая скорость, t ‒ время.Учитывая, что частота вращения равна 8 с^-1, угловую скорость можно выразить как⁚
ω 2π * f,
где π ‒ число Пи, f ‒ частота.Подставив значения, получаем⁚
ω 2π * 8 с^-1 16π с^-1.Итак٫ для определения тормозящего момента М٫ необходимо найти угловое ускорение α٫ воспользовавшись формулой α ω / t⁚
α (16π с^-1) / 4 с 4π с^-2.Теперь, подставим полученное значение углового ускорения в формулу для тормозящего момента М⁚
М (0.1 кг * м^2) * (4π с^-2) 0.4π кг * м^2 * с^-2.
Таким образом, я определил тормозящий момент М, который позволил мне остановить вращение диска радиусом 20 см и массой 5 кг в течение 4 секунд. Он равен 0.4π кг * м^2 * с^-2.