[Вопрос решен] Дискретная случайная величина Х задана рядом

...

Дорогой читатель‚
Сегодня я хочу поделиться с вами своим опытом и знаниями о дискретной случайной величине.​ Конкретно‚ я хотел бы рассказать о том‚ как найти функцию распределения‚ а также математическое ожидание и дисперсию для заданной случайной величины Х.​
Для начала давайте определимся с самой случайной величиной Х.​ Дано‚ что значения Х равны 5‚ 10‚ 12‚ 15 и 30‚ соответственно‚ и вероятности этих значений равны 0‚05‚ 0‚2‚ 0‚3‚ 0‚1 и 0‚15.а) Функция распределения случайной величины Х определяет вероятность того‚ что Х принимает значение меньше или равное заданному значению.​ Давайте построим график этой функции.​Функция распределения⁚

X     |  P(X
Теперь мы можем построить график функции распределения. По горизонтальной оси у нас будут значения Х‚ а по вертикальной оси будут значения P(XГрафик функции распределения⁚
      |
      |    0.​8
------|---------------
      |    0.65
------|---------------
      |    0.​55
------|---------------
      |    0.​25
------|---------------
      |    0.​05

------|---------------
      5    10    12    15    30

б) Математическое ожидание (M) и дисперсия (D) случайной величины Х являются характеристиками данной случайной величины.​Математическое ожидание⁚

M  Σ[x * P(Xx)]
Вычислим⁚
M  5 * 0.​05   10 * 0.​2   12 * 0.​3   15 * 0.​1   30 * 0.​15  1   2   3.​6   1.​5   4.​5  12.6
Таким образом‚ математическое ожидание случайной величины Х равно 12.​6.​Дисперсия⁚

D  Σ[(x ౼ M)^2 * P(Xx)]
Вычислим⁚
D  (5-12.​6)^2 * 0.​05   (10-12.​6)^2 * 0.2   (12-12.​6)^2 * 0.​3   (15-12.6)^2 * 0.​1   (30-12.​6)^2 * 0.15  48.​15
Таким образом‚ дисперсия случайной величины Х равна 48.​15.​С уважением‚

[твоё имя]
Читайте также  Как настроить звук электроскрипки