Мой опыт с дисперсией чисел⁚ увеличение на 18
Здравствуйте! Меня зовут Алексей, и я хотел бы рассказать вам о своем опыте работы с дисперсией чисел․ Недавно я столкнулся с задачей, в которой необходимо было найти дисперсию ряда чисел и затем увеличить все числа на определенное значение․ Я решил эту задачу, и теперь хочу поделиться с вами своим опытом и результатами․
Итак, у нас есть ряд чисел⁚ 2, 8, 7․5, -16․5, -25․5, и известно, что его дисперсия равна 183․841․ Наша задача ౼ найти дисперсию этого ряда чисел, если все числа увеличить на 18․
Для начала давайте вспомним общую формулу для расчета дисперсии⁚
σ^2 Σ(xi ⏤ µ)^2 / n
где σ^2 ⏤ дисперсия, xi ౼ значение i-го числа, µ ⏤ среднее значение ряда чисел, n ౼ количество чисел в ряде․
Для решения этой задачи, первым делом необходимо найти среднее значение ряда чисел до увеличения исходных чисел на 18․ Для этого просто посчитаем сумму всех чисел и разделим ее на их количество⁚
µ (2 8 7․5 ⏤ 16․5 ౼ 25․5) / 5 -4
Теперь, имея значение среднего µ, мы можем перейти к расчету дисперсии после увеличения чисел на 18․
Во-первых, нам необходимо увеличить каждое число исходного ряда на 18⁚
2 18 20
8 18 26
7․5 18 25․5
-16․5 18 1․5
-25․5 18 -7․5
Теперь у нас есть новый ряд чисел⁚ 20, 26, 25․5, 1․5, -7․5․
Далее мы можем использовать этот новый ряд чисел для расчета дисперсии․ Воспользуемся формулой, которую я привел выше⁚
σ^2 Σ(xi ⏤ µ)^2 / n
Подставим значения xi и µ в формулу и рассчитаем дисперсию⁚
σ^2 [(20 ⏤ (-4))^2 (26 ⏤ (-4))^2 (25․5 ౼ (-4))^2 (1․5 ౼ (-4))^2 (-7․5 ౼ (-4))^2] / 5
σ^2 (24^2 30^2 29․5^2 5․5^2 3․5^2) / 5
σ^2 (576 900 870․25 30․25 12․25) / 5
σ^2 2389․75 / 5
σ^2 ≈ 477․95
Таким образом, новая дисперсия ряда чисел, после увеличения каждого числа на 18, составляет примерно 477․95․
Надеюсь, этот опыт будет полезен для тех, кто интересуется расчетами дисперсии ряда чисел․ Помните, что увеличение чисел в ряде на определенное значение также повлияет на его дисперсию․ Удачи вам!