Мой опыт с дисперсией числового массива
Раньше я никогда не задумывался о том‚ что такое дисперсия‚ но недавно столкнулся с этим понятием‚ когда мне пришлось работать с рядом чисел 3‚3; 8‚2; -15; -22‚1. Начав исследование‚ я выяснил‚ что дисперсия ⎻ это мера разброса значений в данном ряде чисел. Мне было интересно узнать‚ что произойдет с дисперсией‚ если все числа увеличить на 8.
Для начала‚ мне понадобилось вычислить исходную дисперсию. Я воспользовался формулой дисперсии‚ которая состоит из двух шагов⁚ 1) вычисление среднего значения‚ и 2) вычисление среднего квадратичного отклонения.
Первым шагом было вычисление среднего значения ряда чисел. Я просуммировал все числа и разделил сумму на количество чисел. Получилось⁚ (3‚3 8‚2 ─ 15 ─ 22‚1) / 4 -6‚65.
Затем‚ я вычислил среднее квадратичное отклонение. Для каждого числа в ряду я вычел среднее значение‚ возвел результат в квадрат‚ и просуммировал все получившиеся значения. После этого я разделил сумму на количество чисел и извлек корень квадратный из результата. Получилось⁚ √((3‚3 ⎻ (-6‚65))² (8‚2 ⎻ (-6‚65))² (-15 ⎻ (-6‚65))² (-22‚1 ─ (-6‚65))²) / 4 13.739.
Теперь‚ у меня было исходная дисперсия ⎻ 156.925. Следующим шагом я увеличил каждое число в ряде на 8 и повторил вычисления.
Сначала я вычислил новое среднее значение ряда чисел⁚ (3‚3 8‚2 ─ 15 ⎻ 22‚1 8) / 4 -1‚45.
Затем я вычислил новое среднее квадратичное отклонение⁚ √((3‚3 ─ (-1‚45))² (8‚2 ─ (-1‚45))² (-15 ─ (-1‚45))² (-22‚1 ─ (-1‚45))² 8) / 4 15.739.
Наконец‚ я вычислил новую дисперсию‚ возведя новое среднее квадратичное отклонение в квадрат⁚ 15.739² 247.267.
Таким образом‚ когда я увеличил все числа в ряде на 8‚ значение дисперсии увеличилось с 156.925 до 247.267.
Мой опыт с дисперсией числового массива показал мне‚ что увеличение значений в ряде может привести к увеличению дисперсии. Это может быть полезной информацией при работе с данными и анализе статистической изменчивости числовых значений.