Здравствуйте! Меня зовут Алексей‚ и я хотел бы поделиться с вами своим опытом по расчету дисперсии.
Чтобы рассчитать дисперсию ряда чисел‚ вам следует выполнить несколько шагов; В данном случае‚ вам дан ряд чисел⁚ 3‚4; 7‚1; -16; -22‚4‚ а их дисперсия составляет 156‚281875. Теперь вопрос состоит в том‚ как изменится дисперсия‚ если все числа увеличить на 9.
Первым шагом будет вычисление среднего значения этого ряда чисел. Для этого сложите все числа в ряде и разделите на их количество. В данном случае сумма равна 3‚4 7‚1 (-16) (-22‚4) -28‚9‚ а количество чисел равно 4. Таким образом‚ среднее значение составляет -28‚9 / 4 -7‚225.
Далее‚ вычислите отклонения каждого числа в ряде от среднего значения. Для этого вычтите среднее значение из каждого числа и возведите результат в квадрат. В данном случае‚ отклонения от среднего значения будут следующими⁚ (3‚4 ⸺ (-7‚225))^2 132‚49900625‚ (7‚1 ⸺ (-7‚225))^2 225‚52200625‚ (-16, (-7‚225))^2 57‚00600625‚ и (-22‚4 ⸺ (-7‚225))^2 235‚25400625.Затем‚ найдите сумму квадратов отклонений чисел и разделите на их количество. В данном случае‚ сумма составит 132‚49900625 225‚52200625 57‚00600625 235‚25400625 650‚281025. Деление на количество чисел даст дисперсию⁚ 650‚281025 / 4 162‚57025625.Теперь ответим на вопрос⁚ как изменится дисперсия‚ если все числа увеличить на 9. Так как дисперсия является мерой изменчивости ряда чисел‚ она не изменится при одновременном увеличении или уменьшении всех чисел на одно и то же значение.
Таким образом‚ дисперсия ряда чисел 3‚4; 7‚1; -16; -22‚4 будет равна 162‚57025625‚ даже если все числа увеличить на 9.
Я надеюсь‚ что моя информация была полезной и понятной! Если у вас есть еще вопросы‚ я с удовольствием на них отвечу.