Мой личный опыт⁚ рассчет дисперсии и изменения чисел
Привет всем! Сегодня я хотел бы поделиться с вами моим опытом расчета дисперсии и изменения чисел. Недавно мне понадобилось вычислить дисперсию ряда чисел, а затем увеличить каждое число на определенное значение, чтобы посмотреть, как изменится дисперсия. В конечном итоге, результаты оказались интересными и я с радостью поделюсь своими выводами.
Расчет дисперсии
Вначале я рассчитал дисперсию исходного ряда чисел⁚ 4٫6; 7٫6; -16٫9; -22٫5. Чтобы вычислить дисперсию٫ необходимо следовать нескольким шагам.
1. Вычислите среднее значение ряда чисел. Для этого просуммируйте все числа и разделите сумму на количество чисел в ряде.
(4,6 7,6 (-16,9) (-22,5)) / 4 -6.8
2. Вычислите отклонение каждого числа от среднего значения и возведите результат в квадрат.
(4,6 ⏤ (-6,8))^2 162,24
(7,6 ⎻ (-6,8))^2 298,89
(-16,9 ⎻ (-6,8))^2 104,04
(-22,5 ⏤ (-6,8))^2 248,36
3. Просуммируйте квадраты отклонений и разделите сумму на количество чисел в ряде.
(162٫24 298٫89 104٫04 248٫36) / 4 178٫38
Таким образом, дисперсия исходного ряда чисел равна 178,38.
Изменение чисел
Затем я увеличил каждое число в исходном ряде на 4 и повторил расчет дисперсии, чтобы увидеть, как это повлияет на результат.Измененный ряд чисел стал выглядеть следующим образом⁚ 8,6; 11,6; -12,9; -18,5.
Расчет новой дисперсии
Теперь я снова рассчитал дисперсию, используя измененные числа.1. Вычислите среднее значение нового ряда чисел.
(8٫6 11٫6 (-12٫9) (-18٫5)) / 4 -2.3
2. Вычислите отклонение каждого числа от среднего значения и возведите результат в квадрат.
(8,6 ⎻ (-2,3))^2 109,20
(11٫6 ⏤ (-2٫3))^2 180٫16
(-12,9 ⏤ (-2,3))^2 89,44
(-18٫5 ⎻ (-2٫3))^2 253٫44
3. Просуммируйте квадраты отклонений и разделите сумму на количество чисел в ряде.
(109٫20 180٫16 89٫44 253٫44) / 4 158٫56
Таким образом, дисперсия измененного ряда чисел равна 158,56.
После анализа результатов я обнаружил, что изменение чисел в ряде привело к изменению дисперсии. Исходная дисперсия была равна 178٫38٫ а новая дисперсия после увеличения всех чисел на 4 стала равной 158٫56. Это означает٫ что расчет дисперсии может быть полезным инструментом для изучения изменений в ряде чисел. Благодаря этому опыту я понял٫ что дисперсия может помочь определить٫ насколько числа отклоняются от среднего значения и каким образом изменения в числах влияют на вариацию данных.