Привет! Сегодня я хочу рассказать о том, как вычислить периметр квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон данного квадрата.
Для начала, нам дано, что длина диагонали квадрата равна 26 см. Диагональ квадрата делит его на два равных треугольника. Так как у нас только диагональ٫ то два катета этих треугольников равны половине длины диагонали.
Итак, чтобы найти длину этих катетов, нам нужно разделить длину диагонали на 2. Поскольку длина диагонали 26 см, длина каждого катета составит 26 см / 2 13 см.Теперь, чтобы найти длину стороны квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон данного квадрата, нам нужно применить теорему Пифагора к одному из этих треугольников. Зная длину одного катета (13 см), можем найти длину гипотенузы.По теореме Пифагора, квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае⁚
гипотенуза^2 катет^2 катет^2
гипотенуза^2 13^2 13^2
гипотенуза^2 169 169
гипотенуза^2 338
Чтобы найти длину гипотенузы, нам нужно извлечь квадратный корень из этого значения⁚
гипотенуза √338
гипотенуза ≈ 18.38 см
Таким образом, сторона квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон данного квадрата, равна приблизительно 18.38 см.Чтобы найти периметр этого квадрата, нужно просто умножить длину его стороны на 4⁚
периметр сторона * 4
периметр ≈ 18.38 см * 4
периметр ≈ 73.52 см
Таким образом, периметр квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон данного квадрата, составляет приблизительно 73.52 см.
Это был мой опыт в вычислении периметра такого квадрата. Надеюсь, эта информация была полезной для вас!