Привет! Меня зовут Алексей и я хочу поделиться с вами своим опытом и знаниями о вероятности попадания мяча в кольцо в баскетболе.Дано, что вероятность попадания мяча в кольцо при каждом броске равна 0,4. Из этой информации мы можем вычислить вероятность попадания мяча в кольцо при каждом промахе, которая будет равна 0,6 (1 ─ 0,4 0,6), так как промах происходит, если не произошло попадания.Рассмотрим первую ситуацию ⸺ попадание трех мячей при четырех бросках мяча. Для этого нам нужно определить вероятность наступления такого события. Для этого мы можем использовать формулу биномиального распределения⁚
P(X k) C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
где P(X k) ─ вероятность наступления события X равному k, C(n, k) ⸺ количество комбинаций из n элементов по k, p ─ вероятность успеха при одном испытании (попадание), n ─ количество испытаний (бросков мяча), k ⸺ количество успехов (попаданий).В нашем случае, n 4 (четыре броска)٫ k 3 (три попадания)٫ p 0٫4. Подставив значения в формулу٫ мы получим⁚
P(X 3) C(4, 3) * 0,4^3 * 0,6^(4-3)
P(X 3) 4 * 0,064 * 0,6
P(X 3) 0,1536
Таким образом, вероятность попадания трех мячей при четырех бросках мяча составляет 0,1536 или 15,36%.Перейдем ко второй ситуации ⸺ попадание четырех мячей при пяти бросках мяча. Аналогично предыдущему расчету, мы можем использовать формулу биномиального распределения⁚
P(X k) C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
В данном случае, n 5 (пять бросков), k 4 (четыре попадания), p 0,4. Подставив значения в формулу, мы получим⁚
P(X 4) C(5, 4) * 0,4^4 * 0,6^(5-4)
P(X 4) 5 * 0٫0256 * 0٫6
P(X 4) 0,0768
Таким образом, вероятность попадания четырех мячей при пяти бросках мяча составляет 0٫0768 или 7٫68%.
Сравнивая эти две вероятности, мы видим, что вероятность попасть трех мячей из четырех бросков мяча (15,36%) выше, чем вероятность попасть четырех мячей из пяти бросков мяча (7,68%).
Надеюсь, мой опыт и объяснение ситуации помогли вам разобраться с вероятностью попадания мяча в кольцо в баскетболе. Удачи в игре!