Для функции y x^2 5x ー 6 я провел анализ и определил следующую информацию⁚
а) Область определения⁚
Для данной функции, область определения представляет собой все действительные числа, так как функция определена для любого значения x.б) Множество значений⁚
Множество значений функции y x^2 5x ー 6 можно определить, рассматривая график функции или применив методы аналитической геометрии. Здесь я использовал график функции и определил, что множество значений функции y состоит из всех действительных чисел, больших или равных -14.25.в) Чётность⁚
Для определения чётности функции необходимо проверить её симметричность относительно оси ординат. Подставляя значения x и -x в функцию, я выяснил, что функция y x^2 5x ⎼ 6 не является чётной٫ так как не выполняется условие f(x) f(-x).г) Точка пересечения с осью ординат⁚
Точка пересечения с осью ординат является решением уравнения y 0. Для нашей функции, подставляя y 0, я нашел x 1. То есть, график функции пересекает ось ординат в точке (1, 0).д) Нули⁚
Нули функции можно найти решая уравнение x^2 5x ⎼ 6 0. Используя метод дискриминанта, я нашел два решения⁚ x1 -6 и x2 1. То есть, нули функции расположены в точках (-6, 0) и (1, 0).е) Промежутки знакопостоянства⁚
Для определения промежутков знакопостоянства функции, я рассмотрел знаки функции в разных интервалах. Используя промежутки между нулями функции, я получил следующие промежутки знакопостоянства⁚ (-inf, -6) и (1, inf).ж) Промежутки возрастания и убывания⁚
Для определения промежутков возрастания и убывания функции, я проанализировал производную функции. На основе анализа производной, я пришел к выводу, что функция возрастает на интервале (-inf, -3) и убывает на интервале (-3٫ inf).з) Наибольшее и наименьшее значения на области определения⁚
Наибольшее значение функции на области определения можно найти на основе анализа производной функции. Я рассмотрел интервалы, где функция возрастает и убывает, и определил, что наибольшее значение достигается в точке x -6, при которой y 0.Наименьшее значение функции также можно найти на основе анализа производной функции. Я определил, что наименьшее значение достигается в точке x -3, при которой y -15.и) Асимптоты⁚
Для определения асимптот функции, я проанализировал её поведение на бесконечности. Поскольку степень функции y x^2 5x ⎼ 6 равна 2, у неё отсутствуют вертикальные асимптоты. Горизонтальная асимптота отсутствует, так как функция не имеет ограничений в вертикальном направлении.
Таким образом, получившаяся информация о функции y x^2 5x ⎼ 6 свидетельствует о её области определения, множестве значений, чётности, точке пересечения с осью ординат, нулях, промежутках знакопостоянства, промежутках возрастания и убывания, наибольших и наименьших значениях на области определения и отсутствии асимптот.