Привет! Меня зовут Алексей‚ и я недавно изучал математику в университете. Сегодня я хотел бы поделиться с вами своим опытом и рассказать о том‚ как найти область определения функции z f(x‚ y). Область определения функции z f(x‚ y) определяется значениями x и y‚ при которых функция имеет смысл и является определённой. Когда мы оперируем с знаком квадратного корня‚ важно помнить‚ что под корнем не может быть отрицательное число или ноль. В данном случае у нас функция z 1/√x 1/√y. Чтобы найти область определения этой функции‚ нам необходимо исключить значения x и y‚ при которых корень становится отрицательным или равен нулю. Ведь деление на ноль будет некорректным математическим действием. В первом слагаемом у нас корень из x‚ поэтому x ≥ 0. Это значит‚ что x должно быть равно или больше нуля. Во втором слагаемом у нас корень из y‚ поэтому y ≥ 0. Это значит‚ что y должно быть равно или больше нуля.
Таким образом‚ область определения функции z 1/√x 1/√y будет задаваться условием x ≥ 0 и y ≥ 0.
Теперь давайте изобразим эту область на координатной плоскости. Для этого нарисуем оси x и y и заштрихуем область‚ где x ≥ 0 и y ≥ 0. За наглядностью‚ пометим на плоскости положительные значения осей x и y.
Получается‚ что область определения функции занимает одну полуплоскость в первом квадранте координатной плоскости‚ расположенную над осью OX и над осью OY.
Надеюсь‚ мой опыт и объяснение помогли вам лучше понять‚ как найти область определения функции z f(x‚ y) и изобразить ее на координатной плоскости. Если у вас возникнут вопросы‚ не стесняйтесь задавать их! Я всегда готов помочь.