Масса космонавта может быть определена с использованием закона Гука.
Когда пустое сиденье возвратилось в исходное положение через время t, это означает, что пружина с сиденьем прошла целый цикл колебаний.
Зная, что время одного полного колебания пружины с космонавтом равно 3t٫ мы можем сделать вывод٫ что время полуцикла колебаний пружины с космонавтом равно t.Теперь٫ рассмотрим закон Гука для пружинного колебания⁚
F -kx,
где F ― сила, действующая на пружину,
k ― коэффициент упругости пружины,
x ― смещение (сжатие/растяжение) пружины.Согласно закону сохранения энергии, полная механическая энергия системы вначале и в конце колебания останется постоянной. Поскольку обратное сиденье возвращаетя в исходное положение и его начальное смещение равно нулю, энергия пружины со сиденьем с космонавтом в начальный момент времени также будет нулевой.Энергия пружины в начальный момент времени⁚
E (1/2)kx^2 0.
Из этого следует, что x 0.
Теперь, используем полученную информацию для определения массы космонавта. Масса космонавта можно рассмотреть как добавочный объект, который изменяет физические свойства системы пружины с возвратным сиденьем. Прикрепленное к пружине с сиденьем массой 8.75 кг, пустое сиденье вращается через время t, что говорит о том, что сумма масс сиденья и пружины равна 8.75 кг;Мы также знаем, что время полуцикла колебаний пружины с космонавтом равно t, поэтому энергия, содержащаяся в системе с космонавтом, не равна нулю. Следовательно, полная масса системы космонавта и сиденья с пружиной будет равна массе сиденья и пружины, увеличенной на массу космонавта.M_сид пруж M_косм 8.75 кг M_косм,
где M_сид пруж ⎻ масса сиденья и пружины.Таким образом, M_косм М_сид пруж M_косм ⎻ 8.75 кг,
или M_косм 8.75 кг.
Таким образом, масса космонавта равна 8.75 кг.
Этот метод рассчета массы космонавта позволяет нам использовать простые законы физики и свойства пружины для определения этого параметра в условиях невесомости. В таких условиях, где традиционные методы измерений массы не работают, использование подвижного сиденья с пружиной является удобным и эффективным способом для определения массы космонавта на орбитальной станции.