Мне пришлось решить эту задачу, когда я организовывал новогодний праздник для своей компании. Нам нужно было найти вероятность того, что определенные залы будут свободны или уже заняты.
а) Чтобы определить вероятность того, что только один из залов будет свободен, а другой уже будет заказан, необходимо учесть два случая⁚ когда зал ″Поляна″ свободен, а ″Лагуна″ занят, и наоборот. Вероятность, что ″Поляна″ свободна и ″Лагуна″ занята, равна p(1-p), так как вероятность того, что ″Поляна″ свободна, равна p, а вероятность того, что ″Лагуна″ занята, равна 1-p. То же самое относится и к вероятности, что ″Поляна″ занята и ″Лагуна″ свободна. Поэтому общая вероятность составляет 2p(1-p).
б) В данном случае нам нужно определить вероятность того, что только зал ″Поляна″ будет свободен, а ″Лагуна″ будет занята. Вероятность того, что ″Поляна″ свободна, равна p, а вероятность того, что ″Лагуна″ занята, равна 1-p; То есть вероятность составляет p(1-p).в) Вероятность того, что оба зала будут уже заняты, равна вероятности того, что ни один из залов не будет свободен. Эта вероятность равна (1-p)².Итак, чтобы ответить на все три вопроса⁚
а) Вероятность того, что окажется свободным только один из залов, равна 2p(1-p).
б) Вероятность того, что окажется свободным зал только в ресторане ″Поляна″, равна p(1-p).
в) Вероятность того, что оба зала уже заняты, равна (1-p)².