Для розлива горячей воды в нашей столовой мы используем специальные баки с электроподогревом. Эти баки обладают термометром и автоматикой, что позволяет автоматически контролировать и поддерживать оптимальную температуру воды.
В нашем случае, подогрев включается, если температура воды опускается ниже 90°C и автоматически выключается, когда температура достигает 95°C. Повар заметил, что пока бак был полон и вода не использовалась, электронагреватель включался на 1 минуту и выключался на 360 секунд.Для определения КПД (коэффициента полезного действия) такого бака, нужно учесть теплоёмкость бака и воды, а также мощность электронагревателя. Дано, что теплоёмкость бака в 14 раз меньше теплоёмкости воды.Используя данную информацию, можно рассчитать КПД следующим образом⁚
КПД (Qполезная / Qпотребляемая) * 100%,
где Qполезная ⏤ количество теплоты, которая была передана воде для подогрева,
Qпотребляемая ⏤ количество электроэнергии, потребляемое электронагревателем. Для начала, нужно определить количество теплоты, которая передается воде во время включения электронагревателя. Так как вода достигает максимальной температуры 95°C, то ее начальная температура должна быть ниже этого значения. Пусть начальная температура воды равна 85°C. Теплоёмкость бака в 14 раз меньше, чем теплоёмкость воды, поэтому можно сказать, что теплоёмкость бака составляет 1/14 от теплоёмкости воды. Зная формулу Q m * c * ΔT, где Q ⏤ количество теплоты, m ⏤ масса вещества, c ― удельная теплоёмкость вещества, ΔT ⏤ изменение температуры, мы можем рассчитать количество теплоты, которое было передано воде за время включения электронагревателя. Пусть масса воды составляет 1 кг (для удобства расчётов), тогда масса бака будет составлять 1/14 кг.
Количество теплоты, которое было передано воде⁚
Qполезная (1 кг * cводы * (95°C ⏤ 85°C)) ((1/14 кг * cбака * (95°C ― 85°C)),
где cводы ⏤ удельная теплоёмкость воды, cбака ⏤ удельная теплоёмкость бака.Для дальнейших расчётов удобно воспользоваться удельными теплоёмкостями, так как их соотношение 1⁚14.Qполезная (1 кг * cводы * 10°C) ((1/14 кг * (1/14) * cводы * 10°C)٫
Qполезная (1 кг * cводы * 10°C) ((1/14 кг * cводы * 10°C),
Qполезная (10/14 кг * cводы * 10°C) ((1/14 кг * cводы * 10°C),
Qполезная (100/14 кг * cводы * °C) ((10/14 кг * cводы * °C).
Теперь, чтобы рассчитать количество потребляемой электроэнергии, нужно учесть время, в течение которого электронагреватель был включен и его мощность, которую мы считаем постоянной.
В нашем случае, электронагреватель включаеться на 1 минуту и выключается на 360 секунд, что в сумме составляет 420 секунд.Пусть мощность электронагревателя равна 1000 Вт (для удобства расчётов).Количество электроэнергии, потребляемое электронагревателем⁚
Qпотребляемая P * t,
где P ⏤ мощность, t ― время.Qпотребляемая 1000 Вт * 420 секунд.Используя формулу КПД и рассчитанные значения, можно определить КПД такого бака⁚
КПД (Qполезная / Qпотребляемая) * 100%٫
КПД ((100/14 кг * cводы * °C) (10/14 кг * cводы * °C)) / (1000 Вт * 420 секунд) * 100%.
Таким образом, зная удельные теплоёмкости воды и бака, а также мощность электронагревателя и время его работы, мы можем рассчитать КПД такого бака. Окончательный результат будет зависеть от конкретных значений удельных теплоёмкостей и мощности электронагревателя.