Привет! Меня зовут Дмитрий, и я хочу рассказать свой личный опыт в игре, которую ты описал․ В этой игре есть два игрока ― Алиса и Боб, и куча монет․ Задача игроков ⸺ добавлять монеты в кучу или утраивать количество монет в ней за каждый свой ход․ Но важно помнить, что игра завершается, когда в куче будет 200 монет или больше․ Победителем считается тот игрок, который сделает последний ход․ Задача состоит в том, чтобы найти минимальное значение M, при котором Алиса не может выиграть за один ход, но Боб может выиграть своим первым ходом․ Чтобы решить эту задачу, нам нужно анализировать ходы игроков и их последствия․ Попробую разобрать ситуацию․ Давайте предположим, что M 1․ В этом случае, Алиса может добавить одну монету в кучу, и в ней будет 2 монеты․ Боб утраивает их количество и достигает ограничения 200 монет, становясь победителем․
Следующее подходящее значение M ⸺ 2․ В этом случае, Алиса может добавить одну монету в кучу, и в ней будет 3 монеты; Боб также добавляет одну монету, и в куче уже 4 монеты․ Алиса может утраивать количество монет, но она должна сделать это медленно, чтобы не дать Бобу достичь 200 монет․ Но рано или поздно Боб все равно победит․
Теперь давайте рассмотрим значение M 3․ Алиса добавляет одну монету и в куче становится 4 монеты․ Боб добавляет еще одну монету٫ и в куче уже 5 монет․ На этом этапе Алиса может утраивать количество монет٫ и Боб не может достичь 200 монет․ Таким образом٫ M 3 является минимальным значением٫ при котором Алиса не может выиграть за один ход٫ но Боб может выиграть своим первым ходом․
Итак, ответ на задачу ― минимальное значение M, при котором Алиса не может выиграть за один ход, но Боб может выиграть своим первым ходом, равно 3․ Возможно, есть и другие значения M, которые соответствуют условию задачи, но в данном случае, M 3 является оптимальным․
Надеюсь, мой личный опыт помог ответить на твой вопрос․ Удачи в игре!