Привет, меня зовут Алексей, и я расскажу вам о своем опыте игры в данную игру с Пашей и Витей.
Итак, перед нами две кучи камней. В первой куче изначально лежит пять камней, а во второй – S камней, где 1 ≤ S ≤ 41. Цель игры ⎻ чтобы суммарное количество камней в кучах стало не менее 47.Первый ход делает Паша, и его задача такова, чтобы Паша не мог победить своим первым ходом, но Витя смог победить своим первым ходом при любой игре Паши.
Для начала я попробовал поиграть, применяя различные стратегии, и пришел к следующим выводам⁚
1) Если перед началом игры вторая куча содержит 4 или менее камней (S ≤ 4), то Паша всегда может победить своим первым ходом, так как он может увеличить количество камней в любой куче до 47.
2) Если вторая куча (S) содержит 5 камней٫ Паша также всегда может победить своим первым ходом. Он может добавить два камня в первую кучу٫ после чего Витя٫ чтобы победить своим первым ходом٫ должен увеличить количество камней в первой куче до 47٫ что невозможно. 3) При S 6 и 7 Паша также может победить своим первым ходом٫ добавляя камни в первую кучу. Витя не сможет победить своим первым ходом٫ так как он не сможет увеличить количество камней ни в одной из куч до 47. 4) Если S 8٫ то Паша добавляет два камня в первую кучу (теперь в ней 7 камней)٫ после чего Витя может увеличить количество камней во второй куче до 27 или 26 (при умножении на 3)٫ и тем самым победить своим первым ходом. 5) Если S ≥ 9٫ то Паша всегда может победить своим первым ходом٫ добавляя камни в первую кучу до 47. Таким образом٫ Паша не может победить своим первым ходом٫ но Витя всегда может победить своим первым ходом при любой игре Паши٫ когда S принимает значения от 8 до 41.
В итоге, количество значений S, при котором выполняются данные условия, составляет 41 ― 8 1 34.
Надеюсь, мой личный опыт и анализ помогут вам понять, каким образом Паша не может победить своим первым ходом, но Витя может победить своим первым ходом при любой игре Паши.