Я лично пришел к решению данной задачи следующим образом. Силы притяжения спутников к планете определяются законом всемирного тяготения, который гласит⁚
F G * (m1 * m2) / r^2
где F ⎼ сила притяжения, G ⎼ гравитационная постоянная, m1 и m2 ⸺ массы тел (в данном случае спутников), r ⎼ расстояние между телами.Согласно условию задачи, силы притяжения спутников к планете одинаковы, то есть F1 F2, поэтому
G * (m1 * m2) / r1^2 G * (m1 * m2) / r2^2
Делим обе части равенства на G * (m1 * m2), получаем⁚
1 / r1^2 1 / r2^2
Далее подставляем известные значения⁚
1 / 1500^2 1 / 2000^2
Решаем полученное уравнение и находим значение r2^2⁚
r2^2 (2000^2 * 1500^2) / 1500^2
r2^2 2000^2
Берем квадратный корень от обеих частей равенства⁚
r2 2000
Таким образом, радиус орбиты второго спутника равен 2000 км.
Теперь обратимся к массам спутников. По условию масса первого спутника равна 180 кг. По аналогии с предыдущим рассуждением, справедливо утверждение⁚
G * (m1 * m2) / r1^2 G * (m1 * m2) / r2^2
Подставляем известные значения и находим массу второго спутника⁚
180 * 1500^2 m2 * 2000^2
м2 (180 * 1500^2) / 2000^2
м2 (180 * 1500 * 1500) / (2000 * 2000)
м2 135
Таким образом, масса второго спутника равна 135 кг.
Я заметил, что масса второго спутника в данной задаче составляет примерно 75% от массы первого спутника. Такое соотношение может быть полезным при решении подобных задач в будущем.