[Вопрос решен] Два небольших бруска массами m1 = 0,1 кг и m2 = 0,2 кг лежат на гладкой...

Два небольших бруска массами m1 = 0,1 кг и m2 = 0,2 кг лежат на гладкой горизонтальной поверхности (см. рисунок). Брусок массой m2 приклеен к поверхности, и чтобы его оторвать от поверхности, необходимо приложить к нему горизонтальную силу F = 10 Н. Между брусками находится невесомая свободная пружина жесткости k = 200 Н/м. Вначале пружина не деформирована. Незакрепленному бруску массой m1 сообщили скорость v = 3 м/с. В процессе столкновения брусков пружина остается горизонтальной. Чему будет равна относительная скорость разлета брусков друг относительно друга после столкновения? Ответ дайте в метрах в секунду, округлив его до десятых.

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Я помню, как решал эту задачу, и готов поделиться своим опытом с вами.​

Ситуация представляет собой столкновение двух брусков на гладкой поверхности.​ Один из брусков приклеен к поверхности, а между ними находится невесомая пружина.​


Первым шагом в решении этой задачи я определил начальные условия.​ Масса первого бруска (m1) равна 0,1 кг, масса второго бруска (m2) равна 0,2 кг.​ Сила, необходимая для отрыва второго бруска от поверхности, равна 10 Н.​ Скорость первого бруска (v) равна 3 м/с.​ Далее, я рассмотрел процесс столкновения брусков.​ Поскольку пружина невесома, ее массой можно пренебречь.​ При столкновении происходит пружинная деформация, и энергия переходит от первого бруска ко второму.​ Затем я воспользовался законом сохранения энергии.​ Сумма кинетических энергий до столкновения равна сумме кинетических энергий после столкновения, а также энергии деформации пружины.​ Сначала найдем кинетическую энергию первого бруска до столкновения.​ Так как скорость первого бруска равна 3 м/с, его кинетическая энергия равна (1/2) * m1 * v^2.​ Затем найдем кинетическую энергию второго бруска до столкновения.​ Поскольку он неподвижен, его кинетическая энергия равна нулю.​

Дальше рассмотрим кинетическую энергию обоих брусков после столкновения. Так как первый бруск останавливается, его кинетическая энергия будет равна нулю.​ Второй же бруск получает энергию от упруго деформированной пружины, поэтому его кинетическая энергия равна (1/2) * m2 * V^2٫ где V ─ искомая относительная скорость разлета брусков после столкновения. Теперь٫ пользуясь законом сохранения энергии٫ можно записать уравнение⁚ (1/2) * m1 * v^2 (1/2) * m2 * V^2 (1/2) * k * x^2٫ где x ─ смещение пружины. Но٫ поскольку x равно нулю в начальный момент времени (пружина не деформирована)٫ член (1/2) * k * x^2 также равен нулю.​ Таким образом٫ уравнение упрощается до m1 * v^2 m2 * V^2.​ Округлим значения масс брусков до сотых⁚ m1 0٫1 кг٫ m2 0٫2 кг.​

Читайте также  Стрела, выпущенная под углом 45° к горизонтальной поверхности земли, упала обратно на землю через 4с. На какой высоте находилась стрела через 2с после выстрела?

Подставив данные в уравнение, получим⁚ 0,1 * (3^2) 0,2 * (V^2).​ Решив это уравнение, найдем значение V⁚ V^2 (0,1 * 9) / 0,2.​ Вычисляя это значение, получаем⁚ V^2 0,9.​ Взяв квадратный корень из обеих частей уравнения, найдем значение V⁚ V √0,9 ≈ 0,95 м/с.​ Таким образом, относительная скорость разлета брусков после столкновения округляется до десятых и равна 0,9 м/с.

AfinaAI