Я учился в физическом классе в школе, где у нас было несколько уроков по электростатике. И в один из таких уроков нам была дана такая задача. Сначала я представлю ситуацию. У нас есть два шарика, каждый весит 0,1 кг. Шарики подвешены на непроводящих нитях в точке С и заряжены; Эти шарики связаны друг с другом еще одной нитью. Важной информацией является то, что горизонтальная нить натянута сильнее в 1,5 раза, чем боковые нити. Кроме того, в некоторый момент времени горизонтальную нить пережигают. Чтобы решить эту задачу, я вспомнил о законе сохранения энергии. Когда горизонтальная нить пережигается, шарики начинают двигаться в противоположные стороны, расходясь на максимальный угол 180°. Мы можем найти силу натяжения нитей в этом положении системы, используя геометрическую информацию о максимальном угле расходимости.
В данном случае, мы можем представить эту силу натяжения нитей как силу, направленную по диагонали треугольника, образованного шарами и точкой С. Для этого треугольника мы можем применить теорему синусов, которая говорит о соотношении между сторонами треугольника и синусами соответствующих углов⁚
T/sin(180° ⎼ θ) T/sin(θ) T/ sin(π/2 ⎼ θ/2)
Здесь T ⎼ сила натяжения нити, а θ ⎼ угол, который образуется между натяженными нитями.Мы знаем, что θ 180°/2 90°, потому что максимальный угол расходимости равен 180°.Тогда мы можем написать уравнение⁚
T/sin(π/2 ⎻ 90°/2) T/sin(π/4) T/√2 1,5T
Отсюда можно найти силу натяжения нитей T⁚
T/√2 1,5T
√2 1,5
T √2/1,5 ≈ 0,82 Н
Итак, сила натяжения нитей в положении системы, где шарики расходятся на максимальный угол 180°, составляет около 0,82 Н (Ньютонов)