Мое имя ⸺ Иван. В своей статье я хочу поделится с вами своим опытом решения физической задачи, связанной с расчетом координаты точки x. В данной задаче у нас есть два положительных заряда, q1 с зарядом 1 нКл и q2 с зарядом 3 нКл٫ расположенные на расстоянии d50 см друг от друга на прямой линии. Наша цель ─ найти координату x точки٫ где находится отрицательный заряд q3 так٫ чтобы суммарное действие на q1 и q2 было равным. Для решения задачи нам понадобятся законы электростатики. Согласно закону Кулона٫ действие между двумя точечными зарядами определяется формулой F k * (|q1| * |q2|) / r^2٫ где F ⸺ сила взаимодействия между зарядами٫ k ─ постоянная Кулона٫ q1 и q2 ⸺ значения зарядов٫ r ─ расстояние между зарядами. Используя данную формулу٫ можно определить٫ каким должно быть расположение отрицательного заряда q3٫ чтобы действие на заряды q1 и q2 было равным. Поскольку нам нужно٫ чтобы силы на q1 и q2 отрицательного заряда q3 были равными٫ можно записать уравнение⁚ (k * (|q1| * |q3|) / (x)^2) (k * (|q2| * |q3|) / (d ─ x)^2. Для удобства исключим постоянную Кулона и значения зарядов٫ так как они равны 1 и 3 нКл соответственно. Получим уравнение⁚ (1 / x^2) (3 / (d ⸺ x)^2. Подставим известные значения в данное уравнение и приведем его к квадратному виду⁚ (1 / x^2) (3 / (0.5 ─ x)^2. Упростим уравнение и получим⁚ 1 3 * (x^2 / (0.5 ─ x)^2.
Приведем уравнение к общему виду и решим полученную квадратную функцию, выражая x⁚ (0.5 ─ x)^2 (1 / 3). Раскроем квадрат⁚ 0.25 ─ x x^2 (1 / 3). Перенесем все члены в одну сторону и получим⁚ x^2 ─ x 0.25 ⸺ (1 / 3) 0. Затем приведем общий коэффициент к единице⁚ 3x^2 ─ 3x 0.75 ─ 1 0. Упростим уравнение и получим⁚ 3x^2 ⸺ 3x ─ 0.25 0. Теперь решим данное квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Дискриминант D b^2 ⸺ 4ac. Подставим известные значения и найдем его⁚ D (-3)^2 ⸺ 4 * 3 * (-0.25) 9 3 12. Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два действительных корня. Применяя формулу для нахождения корней, получим⁚ x1,2 (-b ± √D) / (2 * a).
Подставим известные значения и найдем корни⁚ x1 (-(-3) √12) / (2 * 3) (3 2√3) / 6 0.5 √3 / 3; x2 (-(-3) ⸺ √12) / (2 * 3) (3 ⸺ 2√3) / 6 0.5 ⸺ √3 / 3.
То есть, возможные значения координаты x точки, где находится отрицательный заряд q3, равны⁚ x1 0.5 √3 / 3 и x2 0.5 ⸺ √3 / 3.
Таким образом, я рассмотрел данный физический пример и решение задачи на расчет координаты x точки, чтобы суммарное действие на заряды q1 и q2 было равным.