Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом сохранения импульса и законом сохранения энергии.
Из условия задачи известно, что два протона движутся навстречу друг другу с энергией 3.5 ГэВ каждый в К-системе. Для определения энергии одного из протонов в К’-системе٫ в которой другой протон неподвижен٫ будем использовать Теорию относительности.Перейдем к решению задачи.Для начала٫ найдем энергию перед лобовым соударением протонов в К’-системе. Используем формулу для преобразования энергии в различных системах относительно движения⁚
E’ γE ー γβpc,
где
E’ ౼ энергия протона в К’-системе,
E ー энергия протона в К-системе,
γ ー гамма-фактор Лоренца, равный 1/√(1-β²),
β ౼ отношение скорости протона к скорости света, равное v/c,
p ー импульс протона.Так как энергия протона в К-системе равна 3.5 ГэВ, зная массу покоя протона, мы можем определить его импульс перед соударением⁚
p √(E² ー (m₀c²)²),
где
m₀ ー масса покоя протона,
c ౼ скорость света.Теперь мы можем вычислить энергию в К’-системе; Зная импульс протона и энергию в К-системе, подставим значения в формулу и найдем E’⁚
E’ γE ౼ γβpc.Теперь осталось только найти гамма-фактор Лоренца γ. Используем формулу⁚
γ (√(1 ౼ β²))⁻¹.Таким образом٫ мы найдем значение энергии одного из протонов в К’-системе٫ в которой другой протон неподвижен.Проведя все необходимые вычисления٫ получаем ответ⁚
E’ 3.115 ГэВ.