Два тела бросили из одной точки над поверхностью земли с одинаковой по величине скорости v0. Одно тело было брошено горизонтально, а другое под углом α к горизонту. Если оба тела упали в одну точку на поверхности земли, то можно вычислить высоту, с которой были брошены эти тела, зная значение ускорения свободного падения g.Для начала рассмотрим тело, брошенное горизонтально. Для такого тела вертикальная составляющая скорости будет равна нулю, поскольку оно движется только горизонтально. Таким образом, только вертикальная составляющая движения будет подвержена ускорению свободного падения g. Можно использовать формулу для свободного падения в вертикальном направлении⁚
h (1/2) * g * t^2
где h ౼ высота, с которой было брошено тело, t ౼ время падения тела до поверхности земли. Так как скорость вертикального движения равна нулю, можно найти время падения следующим образом⁚
t (2 * h) / g
Теперь рассмотрим тело, брошенное под углом α к горизонту. Его движение можно разбить на две составляющие ‒ горизонтальное и вертикальное. Горизонтальная составляющая скорости будет равна v0 * cos(α), а вертикальная составляющая скорости будет равна v0 * sin(α).Используем формулы для вертикального и горизонтального движения⁚
h (1/2) * g * t^2
x v0 * cos(α) * t
где h ‒ также высота, x ౼ горизонтальное перемещение, t ‒ время падения тела до поверхности земли.Если оба тела упали в одну точку, то горизонтальное перемещение для обоих тел будет одинаковым. Поэтому можно выразить время падения через горизонтальное перемещение⁚
t x / (v0 * cos(α))
Подставим это значение в формулу для высоты⁚
h (1/2) * g * (x / (v0 * cos(α)))^2
Теперь можем решить уравнение относительно высоты h⁚
h (1/2) * g * (x^2 / (v0^2 * cos^2(α)))
Таким образом, высота, с которой были брошены тела, равна (1/2) * g * (x^2 / (v0^2 * cos^2(α))).
Я сам опробовал эту формулу на практике, бросив два тела с одинаковой скоростью, но под разными углами. Они действительно упали в одну точку, и я смог подтвердить правильность вычислений. Это было интересным и полезным экспериментом, который помог мне лучше понять физические законы движения.