[Вопрос решен] Две одинаковые заряженные частицы массой m и зарядом q движутся...

Две одинаковые заряженные частицы массой m и зарядом q движутся навстречу друг другу. Скорость первой в два раза больше скорости v второй. На какое минимальное расстояние сблизятся частицы?

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Я с удовольствием поделюсь своим опытом и расскажу о том, как решить данную задачу.​ Для начала, давайте разберемся в условии. У нас есть две одинаковые заряженные частицы с массой m и зарядом q. Они движутся друг навстречу другу.​ Скорость первой частицы в два раза больше скорости второй, то есть скорость второй частицы будет v, а скорость первой ⎻ 2v. Теперь нам нужно определить минимальное расстояние٫ на котором они сблизятся.​ Для этого мы можем использовать законы сохранения энергии и импульса.​ Импульс каждой частицы определяется как произведение массы на скорость⁚ p mv.​ Так как импульс сохраняется٫ сумма импульсов двух частиц должна быть равна нулю⁚ p1 p2 0.​ p1 2mv٫ а p2 -mv٫ так как вторая частица движется в противоположном направлении.​ Подставляя в уравнение٫ получаем⁚ 2mv ⎻ mv 0.​ Импульс суммируется и оказывается равным нулю.

Теперь, зная, что импульс суммируется и равен нулю, мы можем использовать закон сохранения энергии.​ Энергия кинетическая и равна половине произведения массы на квадрат скорости⁚ E (1/2)mv^2.​ Так как закон сохранения энергии требует, чтобы сумма кинетических энергий до и после столкновения была одинаковой, мы можем записать уравнение⁚ (1/2)m(2v)^2 (1/2)m(v)^2 (1/2)m(v)^2.​ Раскрывая скобки и сокращая, получаем⁚ 2m(v^2) mv^2 mv^2; Упрощая уравнение, имеем⁚ 2v^2 v^2 v^2.​ Таким образом, скорость должна быть равна нулю.​ На этом этапе мы понимаем, что частицы сталкиваются на некоторое расстояние и замедляются до полной остановки. Поэтому, чтобы определить минимальное расстояние сближения частиц, нам нужно рассмотреть их движение на скорости v до столкновения.​ Так как скорость равна v, то время до остановки будет равно времени, за которое частица пройдет расстояние до нулевой скорости.​ Для этого мы можем использовать формулу расстояния⁚ s vt.​

Читайте также  обработка прорезного кармана с клапаном и одной обтачкой

Таким образом, минимальное расстояние сближения частиц будет равно произведению скорости на время до остановки⁚ s v * t.​
В нашем случае, t будет равно расстоянию, которое частицы пройдут, двигаясь со скоростью v до остановки.​ То есть t s/v.​
Подставляя это значение в уравнение для минимального расстояния, получаем⁚ s v * (s/v).​ Упрощая уравнение, имеем⁚ s s.​

Таким образом, минимальное расстояние сближения частиц будет равно самому себе.​

AfinaAI