В процессе решения данной задачи мы будем использовать несколько теоретических фактов⁚
1. Определение разных треугольников⁚
Треугольники могут быть разных видов⁚ остроугольные‚ тупоугольные и прямоугольные. В данной задаче мы имеем дело с прямоугольным треугольником‚ так как одна из его диагоналей и дополнительная диагональ пересекаются под прямым углом.2. Свойство параллельных прямых относительно накрест лежащих углов⁚
Если у двух прямых‚ которые пересекаются с каждым из накрест лежащих углов другой прямой‚ сумма этих углов равна 180 градусам‚ то эти две прямые параллельны.3. Признак равенства треугольников⁚
Если у двух треугольников равны все три стороны или две стороны и угол между ними‚ или два угла и сторона между ними‚ то данные треугольники равны.4. Свойство вертикальных углов⁚
Вертикальные углы‚ образованные пересекающимися прямыми‚ равны между собой.5. Признак равенства треугольников⁚
Если две стороны и угол между ними в одном треугольнике равны соответственно двум сторонам и углу между ними в другом треугольнике‚ то данные треугольники равны.6. Признак параллелограмма относительно равенства противолежащих сторон⁚
Если противолежащие стороны в четырехугольнике равны‚ то данный четырехугольник является параллелограммом.7. Признак параллелограмма относительно деления точкой пересечения диагоналей четырехугольника пополам⁚
Если точка пересечения диагоналей четырехугольника делит каждую из диагоналей пополам‚ то данный четырехугольник является параллелограммом.
Используя данные факты‚ можно доказать‚ что четырехугольник‚ в котором две стороны параллельны‚ а одна из его диагоналей делит другую диагональ пополам‚ является параллелограммом. Доказательство данного утверждения будет основано на равенстве треугольников и свойствах параллелограмма.