Сперва нам необходимо использовать теорему косинусов, чтобы найти длину третьей стороны треугольника․Теорема косинусов гласит, что⁚
c^2 a^2 b^2 ⸺ 2ab*cos(C)
Где a, b, и c ⸺ длины сторон треугольника, а C ─ угол между сторонами a и b․Мы знаем, что a 3 см, b 8 см, и C 60°․ Подставим эти значения в формулу⁚
c^2 3^2 8^2 ⸺ 2*3*8*cos(60°)
c^2 9 64 ─ 48*cos(60°)
Теперь вычислим значение cos(60°)⁚
cos(60°) 0․5
c^2 73 ─ 48*0․5
c^2 73 ─ 24
c^2 49
Теперь найдем квадратный корень из c^2٫ чтобы найти длину стороны c⁚
c √49
c 7
Таким образом, третья сторона треугольника равна 7 см․Теперь, чтобы найти периметр треугольника, мы просто складываем длины всех трех сторон⁚
периметр a b c
периметр 3 8 7
периметр 18
Таким образом, периметр треугольника равен 18 см․