Ян Непомнящий‚ двукратный чемпион России по шахматам‚ и его друг решили провести дружескую игру. Игра состоит из трех партий‚ и по итогу каждого раунда обязательно есть один победитель и один проигравший. У нас возникает вопрос⁚ какие значения может принимать случайная величина ″число сыгранных партий″? Первая партия может закончиться победой Яна или его друга. Если Ян побеждает‚ игра оканчивается‚ и величина ″число сыгранных партий″ будет равна 1. Если же побеждает друг‚ они переходят ко второй партии. Во второй партии может произойти две ситуации⁚ либо побеждает Ян‚ и игра заканчивается с результатом 2 сыгранные партии‚ либо побеждает его друг‚ и игра переходит к третьей партии. В третьей партии снова возможны две ситуации. Если Ян побеждает‚ игра заканчивается со значением ″число сыгранных партий″ равным 3. Если же побеждает его друг‚ игра будет продолжаться бесконечно‚ и значение ″число сыгранных партий″ не будет иметь конечного значения. Таким образом‚ случайная величина ″число сыгранных партий″ может принимать значения 1‚ 2 и бесконечность.
Игра Яна Непомнящего и его друга представляет интересный случай‚ где применяется теория вероятностей. Победа в каждой партии является случайным событием‚ и итоговая стоимость игры определится случайной величиной ″число сыгранных партий″.