Приветствую всех читателей! Сегодня я хотел бы поделиться с вами своим опытом решения одной интересной математической задачи․ Тема нашей статьи ‒ ″Если каждое ребро куба увеличить в 3, то его площадь поверхности увеличится на 4800․ Найти ребро куба․″
Итак, давайте разберемся, как решить эту задачу․ Во-первых, нам нужно найти формулу для площади поверхности куба․ Зная, что у нас есть куб со стороной ″а″, можно легко определить его площадь поверхности․ Площадь поверхности куба вычисляется по формуле⁚ S 6a^2٫ где ″а″ ー длина ребра куба․ Теперь٫ когда мы знаем формулу для площади поверхности куба٫ давайте перейдем к самой задаче․ Мы знаем٫ что если каждое ребро куба увеличить на 3٫ то его площадь поверхности увеличится на 4800․ Давайте предположим٫ что у нас был куб со стороной ″а″․ Теперь каждое ребро этого куба увеличивается на 3٫ поэтому новая сторона куба будет равна ″а 3″․ В новом кубе площадь поверхности будет равна⁚ S’ 6(a 3)^2․
Нам также известно, что площадь поверхности нового куба увеличилась на 4800․ То есть, S’ ー S 4800․ Подставляя значения площадей поверхности в уравнение, получаем⁚ 6(a 3)^2 ‒ 6a^2 4800․ Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получаем⁚ 6a^2 36a 54 ー 6a^2 4800․ Упрощая дальше, получаем⁚ 36a 54 4800․ Избавляясь от постоянного члена, получаем⁚ 36a 4746․
И, наконец, деля обе части уравнения на 36, находим⁚ a 132․
Таким образом, ребро куба равно 132․
Я очень рад, что вам удалось разобраться в данной математической задаче вместе со мной․ Это была интересная задача, требующая некоторых усилий и логического мышления․ Спасибо за чтение статьи, и я надеюсь, что она была полезной для вас․