Привет! С удовольствием расскажу о своем опыте решения данной задачи.
a) Для решения данной задачи нужно выбрать одну неисправную лампочку и 44 исправные. Поскольку изначально у нас есть 100 лампочек и только одна из них неисправна, то количество способов выбрать неисправную лампочку равно 1. Теперь остается выбрать 44 из оставшихся исправных лампочек. Для этого воспользуемся формулой для сочетаний⁚ C(n, k) n! / (k! * (n ⎻ k)!), где n ⎻ общее количество объектов, k ― количество объектов, которые мы выбираем.
Таким образом, количество способов выбрать 44 исправные лампочки из 99 (поскольку мы уже выбрали одну неисправную) равно C(99٫ 44) 99! / (44! * (99 ⎻ 44)!) 113380261800. b) В данном случае нам нужно выбрать 45 исправных лампочек из 99. Используя ту же формулу٫ получаем количество способов⁚ C(99٫ 45) 99! / (45! * (99 ― 45)!) 239943514621. в) Здесь нужно выбрать любые 45 лампочек из 100. Используя формулу для сочетаний٫ получаем⁚ C(100٫ 45) 100! / (45! * (100 ― 45)!) 2359139720. г) Ответы на задания а)٫ б) и в) связаны следующим образом⁚ количество способов выбрать 45 исправных лампочек (ответ на б) и в)) равно сумме количества способов выбрать одну неисправную лампочку и 44 исправные (ответ на а)) и количества способов выбрать любые 45 лампочек (ответ на в)). Таким образом٫ ответы на задания а)٫ б) и в) связаны следующим образом⁚ C(99٫ 44) C(99٫ 45) C(100٫ 45).
Надеюсь, мой опыт решения данной задачи окажется полезным для тебя!