Я решил эту задачу и поделил ее на два этапа. Сначала я продал один камень каждого вида‚ чтобы удовлетворить условие задачи. После этого на втором этапе я рассматривал‚ сколько способов есть у меня оставшихся 10 камней.
На первом этапе у меня было 3 алмаза‚ 4 рубина и 6 сапфиров. Я продал по одному камню каждого вида‚ так что у меня осталось 2 алмаза‚ 3 рубина и 5 сапфиров. На втором этапе я рассмотрел количество способов размещения оставшихся 10 камней. У меня было 2 алмаза‚ 3 рубина и 5 сапфиров. Я решил использовать комбинаторику для подсчета всех возможных вариантов. Сначала я посчитал количество способов разместить алмазы. У меня было 2 алмаза‚ так что я мог разместить их в комбинации из 2 или 1 алмаза. Количество способов разместить 2 алмаза будет равно 1‚ потому что есть только один вариант ─ разместить их оба. Количество способов разместить 1 алмаз будет также равно 1‚ потому что алмазы идентичны и порядок их размещения не важен. Затем я посчитал количество способов разместить рубины. У меня было только 3 рубина‚ так что я мог использовать все 3 рубина или выбрать 2 рубина из них. Количество способов разместить 3 рубина будет равно 1‚ так как есть только один вариант ― разместить все 3. Количество способов разместить 2 рубина будет также равно 1‚ потому что рубины идентичны и порядок их размещения не важен. Последним шагом я посчитал количество способов разместить сапфиры. У меня было 5 сапфиров‚ поэтому я мог использовать все 5 сапфиров‚ выбрать 4 из них‚ 3‚ 2 или 1. Количество способов разместить 5 сапфиров будет равно 1‚ так как есть только один вариант ― разместить все 5. Количество способов разместить 4 сапфира будет также равно 1‚ потому что сапфиры идентичны и порядок их размещения не важен.
Теперь я смогу посчитать общее количество способов размещения оставшихся 10 камней. Поскольку количество способов разместить каждый тип камня оказалось равно 1‚ я могу просто перемножить эти числа и получить общее количество способов.
1 * 1 * 1 1
Таким образом‚ у меня есть только 1 способ продать камни‚ удовлетворяющие условию задачи‚ разместив оставшиеся 10 камней.