Фирма, функционирующая в условиях монополистической конкуренции, сталкивается с рядом экономических вопросов. Одним из них является определение оптимального объема производства, который принесет фирме максимальную прибыль.
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать функции издержек и дохода, заданные в условии задачи. Функция общих издержек (TC) дана формулой TC 3Q^2 ー 14Q 35, где Q ‒ объем производства в тысячах штук. Функция предельного дохода (MR) задана формулой MR -2Q 50.Для нахождения объема производства, при котором получается максимальная прибыль, мы должны равнять предельный доход (MR) и предельные издержки (MC). Предельные издержки (MC) равны производной функции общих издержек по Q.Итак, для нахождения равновесного объема производства, найдем сначала производную функции общих издержек, а затем приравняем ее предельному доходу (MR)⁚
d(TC)/dQ 6Q ‒ 14
d(TC)/dQ MR
6Q ‒ 14 -2Q 50
Добавим 2Q и вычтем 50 с каждой стороны⁚
8Q 64
Разделим обе части уравнения на 8⁚
Q 8
Таким образом, оптимальный объем производства для фирмы будет равен 8 тысячам штук.Чтобы найти общий доход при этом объеме производства, нам нужно подставить значение Q в функцию дохода⁚
TR Q * MR
TR 8 * (-2*8 50)
TR 8 * (-16 50)
TR 8 * 34
TR 272
Таким образом, общий доход при объеме производства, позволяющем получить максимальную прибыль, составит 272 тысячи.
На основе этой информации фирма может принять решение о своей деятельности, оптимизируя объем производства и максимизируя прибыль в условиях монополистической конкуренции.