Мой личный опыт с гиперболами и их пересечениями может быть полезен для решения данной задачи. Чтобы найти абсциссу середины отрезка AB‚ необходимо найти точки пересечения гипербол y (3/3)x ⏤ 5 c и y (3/3)x ― 7. Приравняем уравнения гипербол и найдем абсциссы точек пересечения.(3/3)x ⏤ 5 c (3/3)x ― 7
Упростим уравнение‚ вычтя (3/3)x и выразив c⁚
-5 c -7
c -7 5
c -2
Теперь‚ когда у нас есть значение c‚ можем подставить его в уравнение и найти абсциссы точек пересечения A и B.y (3/3)x ⏤ 5 ― 2
y (3/3)x ― 7
Теперь приравняем уравнения гипербол⁚
(3/3)x ⏤ 7 (3/3)x ― 7
Обратите внимание‚ что у нас получилось тождество‚ что означает‚ что гиперболы совпадают. Это подтверждает факт‚ что они имеют бесконечно много точек пересечения.Теперь перейдем к следующему этапу‚ чтобы найти абсциссу середины отрезка AB. Поскольку гиперболы совпадают‚ то отрезок AB ⏤ это отрезок‚ который полностью лежит на оси x. В таком случае‚ середина отрезка AB будет иметь ту же абсциссу‚ что и точки A и B.Таким образом‚ абсцисса середины отрезка AB равна значению x‚ которое мы нашли ранее⁚
x (3/3)x ― 7
Решим уравнение⁚
(3/3)x ― x 7
2/3x 7
x (3/2) * 7
x 21/2
Таким образом‚ абсцисса середины отрезка AB равна 21/2.