Моя задача заключалась в том, чтобы найти вероятность для события ″при первом броске выпало от трёх до пяти очков, а при втором выпало меньше пяти очков″. Я решил рассмотреть эту задачу на примере игральной кости, бросаемой дважды. Сначала я посчитал количество возможных исходов для каждого броска. У игральной кости есть шесть граней, поэтому всего возможно шесть исходов для каждого броска. Далее я рассмотрел первый бросок и выяснил, что нужно найти вероятность выпадения от трёх до пяти очков. В этом случае нужно просуммировать вероятности выпадения трёх, четырёх и пяти очков, так как выпадение от трёх до пяти очков ⎼ это объединение трёх отдельных событий. Вероятность выпадения трёх очков при первом броске ⎼ одна шестая (1/6). Вероятность выпадения четырёх очков при первом броске ౼ одна шестая (1/6).
Вероятность выпадения пяти очков при первом броске ⎼ одна шестая (1/6).Теперь я перешёл ко второму броску и рассмотрел условие ″выпало меньше пяти очков″. Это означает, что нужно учесть все исходы, кроме шести. Всего исходов, меньших пяти, будет пять.Таким образом, я нашёл вероятность для каждого броска и умножил их друг на друга, так как мы ищем вероятность для двух независимых событий. Получилось следующее⁚
Вероятность выпадения от трёх до пяти очков при первом броске 1/6 1/6 1/6 3/6 1/2
Вероятность выпадения меньше пяти очков при втором броске 5/6.Теперь нужно умножить эти вероятности друг на друга⁚
Вероятность события ″при первом броске выпало от трёх до пяти очков, а при втором выпало меньше пяти очков″ 1/2 * 5/6 5/12.Ответ: вероятность события ″при первом броске выпало от трёх до пяти очков, а при втором выпало меньше пяти очков″ равна 5/12. Округлим её до сотых⁚
5/12 ≈ 0.42