Привет, меня зовут Андрей и я рад поделиться своим опытом по решению данной задачи․
Для начала, давайте разберемся с тем, что такое элементарные события и благоприятствующие элементарные события․
Элементарные события ⏤ это все возможные исходы эксперимента․ В данном случае, мы имеем дело с броском игральной кости дважды, поэтому возможные значения на каждом броске будут от 1 до 6․Благоприятствующие элементарные события ⏤ это те исходы, которые соответствуют нашему условию, т․е․ выпадут одинаковые числа․Для решения этой задачи мне было очень удобно использовать таблицу․ Давайте составим таблицу с возможными исходами бросков⁚
————————————
| Бросок 1 | Бросок 2 |
————————————
| 1 | 1 |
| 1 | 2 |
| 1 | 3 |
| 1 | 4 |
| 1 | 5 |
| 1 | 6 |
| 2 | 1 |
| 2 | 2 |
| 2 | 3 |
| 2 | 4 |
| 2 | 5 |
| 2 | 6 |
| 3 | 1 |
| 3 | 2 |
| 3 | 3 |
| 3 | 4 |
| 3 | 5 |
| 3 | 6 |
| 4 | 1 |
| 4 | 2 |
| 4 | 3 |
| 4 | 4 |
| 4 | 5 |
| 4 | 6 |
| 5 | 1 |
| 5 | 2 |
| 5 | 3 |
| 5 | 4 |
| 5 | 5 |
| 5 | 6 |
| 6 | 1 |
| 6 | 2 |
| 6 | 3 |
| 6 | 4 |
| 6 | 5 |
| 6 | 6 |
————————————
Теперь мы можем посмотреть, какие комбинации чисел удовлетворяют условию ″выпадут одинаковые числа″․ В таблице это будут следующие комбинации⁚
(1, 1), (2, 2), (3, 3) и т․д․, до (6, 6)
Затем, чтобы найти количество благоприятствующих элементарных событий, нам нужно посчитать количество комбинаций в таблице, удовлетворяющих нашему условию․ В данном случае это будет 6 комбинаций ⎯ (1٫ 1)٫ (2٫ 2)٫ (3٫ 3)٫ (4٫ 4)٫ (5٫ 5) и (6٫ 6)․Теперь٫ чтобы найти вероятность события ″выпадут одинаковые числа″٫ нам нужно разделить количество благоприятствующих элементарных событий на общее количество элементарных событий․ В данном случае⁚
Количество благоприятствующих элементарных событий 6
Общее количество элементарных событий 36 (6*6)
Вероятность события ″выпадут одинаковые числа″ будет равна⁚
6 / 36 1/6 или приближенно 0․1667
Итак, количество благоприятствующих элементарных событий составляет 6, а вероятность события ″выпадут одинаковые числа″ составляет 1/6 или 0․1667․
Надеюсь, что мой опыт решения задачи поможет и вам разобраться в данной теме․ Удачи!