Я решил поиграть в игру с игральной костью. Целью игры было выяснить, сколько элементарных событий благоприятствуют одновременно двум определенным условиям. Первое условие состояло в том, чтобы во второй раз, когда я бросаю кость, выпало очков больше четырех. Второе условие заключалось в том, чтобы сумма выпавших очков была кратна трем.Я начал игру, бросив кость в первый раз. Я получил результат ― 6. Затем я бросил кость второй раз и получил число 3.
Теперь нам нужно определить, сколько элементарных событий удовлетворяют этим двум условиям. Для этого я составлю таблицу всех возможных комбинаций двух бросков кости⁚
| Первый бросок | Второй бросок | Сумма очков |
|—————|—————|————-|
| 1 | 1 | 2 |
| 1 | 2 | 3 |
| 1 | 3 | 4 |
| 1 | 4 | 5 |
| 1 | 5 | 6 |
| 1 | 6 | 7 |
| 2 | 1 | 3 |
| 2 | 2 | 4 |
| 2 | 3 | 5 |
| 2 | 4 | 6 |
| 2 | 5 | 7 |
| 2 | 6 | 8 |
| 3 | 1 | 4 |
| 3 | 2 | 5 |
| 3 | 3 | 6 |
| 3 | 4 | 7 |
| 3 | 5 | 8 |
| 3 | 6 | 9 |
| 4 | 1 | 5 |
| 4 | 2 | 6 |
| 4 | 3 | 7 |
| 4 | 4 | 8 |
| 4 | 5 | 9 |
| 4 | 6 | 10 |
| 5 | 1 | 6 |
| 5 | 2 | 7 |
| 5 | 3 | 8 |
| 5 | 4 | 9 |
| 5 | 5 | 10 |
| 5 | 6 | 11 |
| 6 | 1 | 7 |
| 6 | 2 | 8 |
| 6 | 3 | 9 |
| 6 | 4 | 10 |
| 6 | 5 | 11 |
| 6 | 6 | 12 |
Теперь, чтобы определить, сколько элементарных событий удовлетворяют первому условию (второй раз выпало очков больше четырех), я переберу все возможные варианты соответствующих событий⁚
— Вариант 1⁚ 1, 5
— Вариант 2⁚ 1, 6
— Вариант 3⁚ 2, 5
— Вариант 4⁚ 2, 6
— Вариант 5⁚ 3, 5
— Вариант 6⁚ 3٫ 6
— Вариант 7⁚ 4٫ 5
— Вариант 8⁚ 4, 6
— Вариант 9⁚ 5٫ 6
— Вариант 10⁚ 6٫ 5
— Вариант 11⁚ 6٫ 6
Таким образом, есть 11 элементарных событий, при которых второй раз выпадает очков больше четырех.Теперь давайте определим, сколько элементарных событий удовлетворяют второму условию (сумма выпавших очков кратна трем). Я переберу все возможные комбинации сумм и выберу те, которые кратны трем⁚
— Вариант 1⁚ сумма 3
— Вариант 2⁚ сумма 6
— Вариант 3⁚ сумма 9
— Вариант 4⁚ сумма 12
Таким образом, есть 4 элементарных события, при которых сумма выпавших очков кратна трем.Теперь у нас есть два условия, и нам нужно определить, сколько элементарных событий удовлетворяют обоим условиям одновременно. Для этого я пересчитаю первые два списка вариантов и выберу те, которые удовлетворяют обоим условиям⁚
— Вариант 1⁚ 5, 6
— Вариант 2⁚ 6, 6
Таким образом, есть 2 элементарных события, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно.
В итоге, 2 элементарных события благоприятствуют одновременно событию ″во второй раз выпало очков больше четырех″ и событию ″сумма выпавших очков кратна трем″.