Привет! Меня зовут Илья, и я хочу поделиться с вами некоторыми наблюдениями, которые я сделал в ходе выполнения 15 измерений диаметра цветка. В нашем случае, мы будем говорить о медиане этого набора данных.Медиана ⸺ это значение, которое разделяет упорядоченный набор данных на две равные половины. Для определения медианы, сначала необходимо упорядочить данные по возрастанию. После этого, если количество элементов в наборе данных нечетное, то медианой будет среднее значение. Если же количество элементов четное, то медианой будет среднее арифметическое двух средних значений.Теперь, вернемся к заданию. Допустим, в исходном наборе данных, мой наименьший результат был ‘x1’, а наибольший ⎼ ‘x15’.
а) Если мы уменьшим наименьшее значение в 3 раза, то новое наименьшее значение будет ‘x1/3’. В этом случае, набор данных будет выглядеть следующим образом⁚ ‘x1/3, x2, x3, ..., x15’. Упорядочим его по возрастанию и найдем медиану. Так как количество элементов в наборе данных нечетное (15), медианой будет среднее значение, то есть ‘x8’.
б) Если мы увеличим наибольшее значение в 6 раз٫ то новое наибольшее значение будет ‘6*x15’. В этом случае٫ набор данных будет выглядеть следующим образом⁚ ‘x1٫ x2٫ x3٫ ...٫ 6*x15’. Снова упорядочим данные по возрастанию и найдем медиану. Количество элементов в наборе данных по-прежнему будет нечетное (15)٫ поэтому медианой будет среднее значение٫ то есть ‘x8’.
Таким образом, в обоих случаях, медиана остается неизменной и равна ‘x8’. Это объясняется тем, что при изменении наименьшего или наибольшего значения, мы не влияем на положение среднего значения в отсортированном наборе данных.
Я надеюсь, что моя статья была полезной и помогла вам лучше понять, как изменяется медиана при изменении наименьшего и наибольшего значения в наборе данных. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!