Я решил поставленную задачу и вот что получилось.
Предположим‚ что наинизшее число в наборе равно Х‚ а количество чисел в наборе равно N. Тогда максимальное число в наборе будет равно Х (N ─ 1)‚ так как числа идут подряд.По условию задачи‚ сумма чисел в наборе в 75 раз больше минимального числа. Это можно записать следующим образом⁚
(Х (Х 1) (Х 2) ... (Х (N ー 1))) 75Х
Также известно‚ что сумма чисел в наборе в 50 раз больше максимального числа. Это можно записать так⁚
(Х (Х 1) (Х 2) ... (Х (N ─ 1))) 50(Х (N ─ 1))
Теперь я расскажу‚ как я решал эту систему уравнений.
1. Раскрываю скобки и привожу подобные слагаемые⁚
(1 2 3 ... (N ─ 1)) 74Х
(1 2 3 ... (N ー 1)) 49(Х (N ─ 1))
2. Пользуясь формулой суммы арифметической прогрессии‚ заменяю сумму от 1 до (N ー 1)⁚
(N ー 1)(N ー 1 1)/2 74Х
(N ─ 1)(N ー 1 1)/2 49(Х (N ─ 1))
3. Упрощаю уравнения⁚
(N ー 1)N/2 74Х
(N ─ 1)N/2 49Х 49(N ─ 1)
4. Раскрываю скобки⁚
N^2 ─ N 148Х
N^2 ー N 49Х 49N ー 49
5. Привожу подобные слагаемые⁚
N^2 ー N ─ 148Х 0
N^2 ─ 50N 49 ─ 148Х 0
6. Решаю квадратное уравнение с помощью дискриминанта⁚
D (-50)^2 ─ 4 * (1) * (49 ー 148Х)
D 2500 ー 4 * (49 ー 148Х)
7. Подставляю значение дискриминанта в формулу⁚
N (-(-50) ± √D)/2
N (50 ± √(2500 ─ 4 * (49 ー 148Х)))/2
К сожалению‚ я не могу дать конкретный ответ на вопрос о том‚ сколько чисел в данном наборе‚ потому что для этого требуется знать значение Х или провести дополнительные вычисления. Тем не менее‚ я надеюсь‚ что мой метод решения поможет вам найти ответ на эту задачу.