Я решил поиграть в интересную игру с тремя урнами, каждая из которых содержит различное количество желтых и красных шаров․ Чтобы узнать, с какой вероятностью я вытащу желтый шар из случайно выбранной урны, я был готов поработать с некоторыми математическими расчетами․ Урна 1 содержит 5 желтых и 6 красных шаров․ Урна 2 содержит 4 желтых и 7 красных шаров․ Урна 3 содержит 10 красных шаров․ Мне было интересно узнать, какие же шансы у меня есть на то, чтобы вытащить желтый шар․ Всего у меня были три возможных случая⁚ я мог вытащить шар из первой урны, из второй или из третьей․ Поэтому я решил рассмотреть каждый случай отдельно и вычислить вероятность вытащить желтый шар․ Вероятность вытащить желтый шар из первой урны равна количеству желтых шаров в урне, разделенному на общее количество шаров в урне․ В данном случае, вероятность равна 5/11․ Точно так же, вероятность вытащить желтый шар из второй урны равна 4/11․
Но что делать с третьей урной? Ведь в ней нет желтых шаров․ Для вычисления вероятности в данном случае я должен учесть, что мне необходимо выбрать другую урну․ Точнее, я должен выбрать урну 1 или урну 2, потому что только они содержат желтые шары․ Таким образом, вероятность вытащить желтый шар из третьей урны будет равна вероятности выбрать первую или вторую урны, умноженной на вероятность вытащить желтый шар из выбранной урны․
Вероятность выбрать первую или вторую урны равна 2/3 (потому что есть три возможности выбора, и только две из них дают мне желтый шар)․ Таким образом, вероятность вытащить желтый шар из третьей урны будет равна (2/3) * (4/11)․ Теперь я могу сложить все вероятности вместе⁚ вероятность вытащить желтый шар из первой урны (5/11), вероятность вытащить желтый шар из второй урны (4/11), и вероятность вытащить желтый шар из третьей урны ((2/3) * (4/11))․ Итак, вероятность того, что я вытащу желтый шар из случайно выбранной урны, равна сумме всех трех вероятностей․ Подводя итог, я пришел к выводу, что вероятность вытащить желтый шар из случайно выбранной урны равна (5/11) (4/11) ((2/3) * (4/11))․
Я надеюсь, что мой личный опыт и рассчеты помогут вам понять, каким образом можно определить вероятность вытащить желтый шар из данного набора урн․