[Вопрос решен] Индуктивность и емкость колебательного контура равны,...

Индуктивность и емкость колебательного контура равны, соответственно, 70 Гн и

70 мкФ. Найти период и частоту колебаний в контуре.

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Недавно я увлекся изучением электрических цепей и столкнулся с интересной задачей по расчету периода и частоты колебаний в колебательном контуре, где индуктивность и емкость равны, соответственно, 70 Гн и 70 мкФ.Период колебаний в колебательном контуре можно найти по формуле⁚

T 2π√(LC),

где T ‒ период колебаний, L ⎼ индуктивность и C ‒ емкость колебательного контура.​В нашем случае, L 70 Гн и C 70 мкФ.​ Важно помнить٫ что значения индуктивности и емкости должны быть приведены к одной единице измерения.​ 1 мкФ 1/1000000 Ф٫ то есть 70 мкФ 70 * 10^(-6) Ф.​Подставляя значения в формулу٫ получаем⁚

T 2π√(70 Гн * 70 * 10^(-6) Ф).Для расчета значений величины под корнем удобно использовать десятичные логарифмы.​ Возьмем логарифм от произведения индуктивности и емкости⁚

lg(70 Гн * 70 * 10^(-6) Ф) lg(70 Гн) lg(70 * 10^(-6) Ф).​Осуществляя расчет, получаем⁚ lg(70 Гн) ≈ 1.845 и lg(70 * 10^(-6) Ф) ≈ -5.​154. Значит,
T ≈ 2π * √(10^1.​845 * 10^(-5.​154)).​Объединяем числа в скобках и упрощаем выражение⁚

T ≈ 2π * √(10^(1.​845 ⎼ 5.154)) ≈ 2π * √(10^(-3.​309)).​10^(-3.​309) ≈ 0.​000547, поэтому⁚

T ≈ 2π * √(0.​000547) ≈ 2π * 0.​02337 ≈ 0.​1469 сек.Таким образом, период колебаний в колебательном контуре равен примерно 0.​1469 сек.​Частоту колебаний можно найти, используя следующую формулу⁚

f 1/T,

где f ‒ частота колебаний, T ⎼ период колебаний.​Подставляя найденное значение периода, получаем⁚

f 1/0.​1469 ≈ 6.​810 Гц;
Итак, частота колебаний в колебательном контуре примерно равна 6.​810 Гц.​
Я оказался очарован электрическими цепями и расчетом колебательных контуров. Было удивительно познавательно узнать, как рассчитать период и частоту колебаний в контуре с определенными значениями индуктивности и емкости.

Читайте также  Известно что в некотором эксперименте возможны события А и В. Найдите Р(А), если P(B|A) = 0,4; P(AB) = 0,15, P(B) = 0,6
AfinaAI