Привет! Меня зовут Владимир и сегодня я расскажу о том, сколько раз с 6⁚30 до 22⁚50 того же дня на одной остановке встречаются автобусы трех разных маршрутов, интервалы движения которых составляют 12, 14 и 21 минуту соответственно.
Для начала определим, через какой промежуток времени происходит встреча автобусов всех трех маршрутов.
Найдем наименьшее общее кратное для чисел 12, 14 и 21.
12٫ 14 и 21 не имеют общих делителей٫ поэтому их НОК будет равен их произведению⁚ 12 * 14 * 21 3528.Теперь٫ когда мы знаем٫ что встреча автобусов всех трех маршрутов происходит каждые 3528 минут٫ нужно найти интервал времени٫ в течение которого мы должны рассматривать. Дано٫ что одна из таких встреч происходит в 7⁚20. Переведем 7⁚20 в минуты⁚ 7 * 60 20 440 минут.Теперь найдем количество полных интервалов в промежутке от 440 до 1390 минут (22⁚50 ⎼ 6⁚30).
1390 ‒ 440 950 минут.
950 / 3528 ≈ 0.2692
Итак, с 6⁚30 до 22⁚50 одновременно встречаются автобусы всех трех маршрутов примерно 0.2692 раза.
Это был мой личный опыт и советую вам также учесть особенности времени и интервалов, чтобы точнее определить количество встреч автобусов всех трех маршрутов.