Привет! Сегодня я хотел бы рассказать тебе об интересной задаче на вероятность, связанной с билетами лотереи. Представь, что у нас есть 10 билетов в лотерее٫ и среди них только 3 являются выигрышными. Мы хотим найти вероятность того٫ что два из наудачу взятых билета окажутся выигрышными. Давай разберемся٫ как это сделать. Для решения данной задачи мы можем воспользоваться понятием комбинаторики. Количество вариантов٫ в которых мы можем выбрать 2 билета из 10٫ можно выразить с помощью формулы сочетания⁚ C(10٫ 2) 10! / (2!(10-2)!)٫ где знак ″!″ обозначает факториал. По формуле получаем C(10٫ 2) 10 * 9 / (2 * 1) 45. Теперь давай посчитаем количество вариантов٫ в которых оба выбранных билета являются выигрышными. У нас всего 3 выигрышных билета из 10٫ поэтому количество вариантов будет C(3٫ 2) 3! / (2!(3-2)!) 3 * 2 / (2 * 1) 3. Итак٫ мы знаем٫ что всего существует 45 вариантов выбрать 2 билета из 10 и 3 варианта выбрать 2 выигрышных билета из 3. Теперь мы можем найти вероятность того٫ что оба выбранных билета окажутся выигрышными. Она будет равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов⁚ P 3 / 45 0.066٫ где P ⎻ искомая вероятность.
Итак, вероятность того, что взятые наудачу 2 билета окажутся выигрышными, равна 0.066.