Привет! Сегодня я расскажу о своем личном опыте решения задачи на вероятность. В данной задаче нам нужно найти вероятность того, что хотя бы одному из пяти учеников достанется билет с вопросами из раздела ″Оптика″. Для этого мы можем воспользоваться методом комбинаторики. Итак, у нас имеется 25 билетов и 7 из них содержат вопросы по оптике. Значит, вероятность того, что один случайно выбранный билет будет с вопросом из раздела ″Оптика″, равна 7/25. Для нахождения вероятности того, что билет с вопросом по оптике будет хотя бы у одного из пяти учеников, нам понадобится найти вероятность обратного события ⏤ то есть, что ни у одного из них не будет билета с вопросом по оптике. Вероятность того, что первый ученик не выберет билет с вопросом по оптике, равна 18/25 (из 25 билетов вычитаем 7 билетов с вопросами по оптике). Вероятность того, что и второй ученик не выберет такой билет, также равна 18/25. И так далее, для всех пяти учеников.
Теперь нам нужно найти вероятность обратного события ー то есть, что ни у одного из пяти учеников не будет билета с вопросом по оптике. Для этого мы умножаем вероятности каждого из учеников не выбрать такой билет⁚
P(обратное событие) (18/25) * (18/25) * (18/25) * (18/25) * (18/25)
Теперь остается найти вероятность искомого события ⏤ хотя бы один из пяти учеников получит билет по оптике. Для этого мы вычитаем вероятность обратного события из единицы⁚
P(искомое событие) 1 ⏤ P(обратное событие)
Выполнив несложные вычисления, мы получаем вероятность, округленную до тысячных.Я надеюсь, что мой личный опыт решения задачи на вероятность помог тебе лучше понять, как решить эту задачу. Удачи в дальнейших математических приключениях!Ответ⁚ P(искомое событие) 0.710