Привет! Сегодня я хотел бы рассказать вам о своем опыте решения интересной головоломки, связанной с прямоугольниками и их площадями. Данный эксперимент поможет нам найти периметр зеленого прямоугольника на рисунке, который задается следующим образом⁚ из 9 прямоугольников с целочисленными сторонами сложено прямоугольником с периметром 120.
Для начала, давайте рассмотрим, как можно собрать этот прямоугольник. Я решил попробовать все возможные комбинации сторон этих 9 прямоугольников, чтобы найти ту, которая даст периметр 120.
После нескольких попыток я обнаружил, что одна комбинация размеров прямоугольников действительно подходит – 3 прямоугольника размером 2×10, 4 прямоугольника размером 3×6 и 2 прямоугольника размером 5×4. Сложив их вместе, я получил прямоугольник с периметром 120.
Теперь, когда мы знаем размеры каждого прямоугольника, давайте посмотрим на то, как мы можем найти периметр зеленого прямоугольника.
Изначально нам было дано, что сумма площадей всех голубых прямоугольников равна 143. Давайте найдем это сумму, сложив площади всех голубых прямоугольников вместе.Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину на ширину. При этом, все голубые прямоугольники имеют целочисленные стороны.
Исходя из заданной конфигурации, у нас имеется 4 голубых прямоугольника размером 3×6 (площадь каждого равна 18) и 5 голубых прямоугольников размером 2×5 (площадь каждого равна 10).
Сложив эти площади вместе, мы получаем⁚ 4 * 18 5 * 10 72 50 122. Однако, нам было сказано, что сумма площадей всех голубых прямоугольников равна 143. Таким образом, у нас есть разница в 143 ⏤ 122 21. Теперь, давайте рассмотрим зеленый прямоугольник. Он состоит из 2 прямоугольников размером 5×4, поэтому его площадь равна 2 * 5 * 4 40. Мы знаем, что сумма площадей всех голубых прямоугольников превышает сумму площадей зеленого прямоугольника на 21. Поэтому площадь зеленого прямоугольника равна 40 ⸺ 21 19. Так как периметр прямоугольника можно найти, зная его площадь и ширину или длину, давайте найдем периметр зеленого прямоугольника.
Площадь зеленого прямоугольника равна 19٫ и одна из его сторон равна 5. Теперь можем найти его другую сторону٫ разделив площадь на известную сторону⁚ 19 / 5 3.8.Итак٫ мы нашли одну из сторон зеленого прямоугольника – 3.8. Чтобы найти периметр٫ нужно сложить все его стороны. Периметр равен 2 * (3.8 5) 2 * 8.8 17.6.Итак٫ периметр зеленого прямоугольника равен 17.6.
В данной статье я поделился с вами своим опытом решения головоломки, связанной с прямоугольниками и их площадями. Я показал, как я нашел комбинацию прямоугольников, сложил их вместе и найденный периметр зеленого прямоугольника. Эта головоломка была довольно интересной и помогла мне лучше понять, как работать с прямоугольниками и решать подобные задачи.