Привет! Мне недавно был поставлен передоставлен такой вопрос⁚ из бригады‚ состоящей из 21 человека‚ необходимо послать на профсоюзную конференцию трёх человека. Мне пришлось разобраться в этом вопросе и вот что я узнал.Для определения количества вариантов выбора трёх человек из бригады из 21 человека‚ используется формула сочетаний. Формула сочетаний выглядит следующим образом⁚
C(n‚ k) n! / (k!(n-k)!)
где n это количество элементов в множестве (в нашем случае‚ количество людей в бригаде)‚ а k ⎼ количество элементов‚ которые необходимо выбрать (в нашем случае‚ трое).Давай я рассчитаю количество вариантов для тебя⁚
n! 21! 21 * 20 * 19 * ... * 3 * 2 * 1 51‚090‚942‚171‚709‚440‚000
k! 3! 3 * 2 * 1 6
(n-k)! (21-3)! 18! 18 * 17 * ;.. * 3 * 2 * 1 6‚402‚373‚705‚728
Теперь мы можем подставить значения в формулу сочетаний⁚
C(21‚ 3) 51‚090‚942‚171‚709‚440‚000 / (6 * 6‚402‚373‚705‚728)
C(21‚ 3) 133‚660
Таким образом‚ существует 133‚660 вариантов выбора трех человек из бригады‚ состоящей из 21 человека.