Я решил использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано, для кодирования заданных букв А, Б, В, Г, Д, Е․ Согласно условию, у нас уже есть кодовые слова для букв А, Б, В, Г⁚ 000, 001, 10, 11 соответственно․ Теперь нам нужно найти кратчайшее возможное кодовое слово для буквы Д, при котором код будет допускать однозначное декодирование․ Условие Фано говорит о том, что никакое кодовое слово не должно быть началом другого кодового слова․ Это означает, что нам необходимо избежать каких-либо префиксов, которые могут быть использованы для кодирования других букв․ Очевидно, что самое короткое возможное кодовое слово для буквы Д должно содержать не менее двух символов, так как односимвольное кодовое слово уже используется для другой буквы․ Поэтому давайте начнем с кодового слова ″1″․
Теперь давайте проверим, может ли использоваться кодовое слово ″1″ для других букв․ Если мы добавим 0 после ″1″, то получим кодовое слово ″10″, которое уже используется для буквы В․ Таким образом, кодовое слово ″1″ не может быть использовано для других букв․Давайте попробуем добавить 1 после ″1″, чтобы получить кодовое слово ″11″․ Проверим, может ли оно быть использовано для других букв․ Если мы добавим 0 после ″11″, то получим кодовое слово ″110″, которое уже используется для буквы Е․ Значит, кодовое слово ″11″ тоже не может быть использовано для других букв․Следующий вариант ‒ добавить 0 после ″11″․ Таким образом, у нас получится кодовое слово ″110″․ Давайте проверим, может ли оно быть использовано для других букв․ Если мы добавим 0 после ″110″, то получим кодовое слово ″1100″, которое не совпадает ни с одним из существующих кодовых слов․ Значит, кодовое слово ″110″ может быть использовано для буквы Д․
Таким образом, кратчайшее возможное кодовое слово для буквы Д, при котором код будет допускать однозначное декодирование, ‒ ″110″․