Привет! Недавно я решил задачу, связанную с выбором случайных чисел из отрезка [0;1]․ И я с радостью расскажу тебе, как я это сделал․Первая часть задачи требует найти вероятность того, что 2х < 0,5․ Для решения этой задачи, я начал с того, чтобы определить, какие значения х удовлетворяют этому неравенству․ Возьмем неравенство 2х < 0,5 и разделим обе части на 2․ Получим х < 0,25․ Таким образом, все значения х из отрезка [0;0,25) удовлетворяют этому неравенству․ Вероятность выбрать число x из этого интервала равна длине этого интервала, то есть 0,25․ В конечном итоге, вероятность того, что 2х < 0,5, равна 0,25․ Вторая часть задачи требует найти вероятность того, что 2х ― 1 < 0․ Здесь мы также делим обе части неравенства на 2 и получаем х < 0,5․ Все значения х из отрезка [0;0,5) удовлетворяют этому неравенству․ Вероятность выбрать число x из этого интервала равна 0,5․ То есть, вероятность того, что 2х ― 1 < 0, равна 0,5․ Третья часть задачи требует найти вероятность неравенства 0,4 ≤ 2х ≤ 0,6․ Чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому неравенству, мы делим обе части на 2 и получаем 0,2 ≤ х ≤ 0,3․ То есть, значения х из отрезка [0,2;0,3] удовлетворяют данному неравенству․ Вероятность выбрать число x из этого интервала равна длине этого интервала, то есть 0,3 ― 0,2 0,1․ Таким образом, вероятность заданного неравенства равна 0,1․ Наконец, в последней части задачи мы должны найти вероятность того, что 3х или 3х > 0,9․ Разделив это неравенство на 3, получаем х или х > 0,3․ Это значит, что все значения х из интервала [0,3;1] удовлетворяют этому неравенству․ Вероятность выбрать число x из этого интервала равна длине этого интервала, то есть 1, 0,3 0,7․ Таким образом, вероятность заданного неравенства равна 0,7․
Вот и все! Я успешно решил задачу и найдены вероятности для каждого из неравенств․ Надеюсь, это будет полезно для тебя!