Я недавно столкнулся с интересной головоломкой связанной с гномами и Белоснежкой. В этой задаче из семи гномов старший гном в 4 раза легче Белоснежки, а каждый следующий по возрасту гном в 2 раза легче предыдущего. Другими словами, если старший гном весит X кг, то второй гном будет весить X/2 кг, третий ⎻ X/4 кг и т.д.. Также в условии известно, что первый, третий, пятый и седьмой по старшинству гномы вместе весят на 10,75 кг больше, чем второй, четвёртый и шестой гномы.
Чтобы решить эту головоломку, я начал с расстановки весов всех гномов по возрасту. Предполагая, что самый старший гном весит X кг, я вычислил веса остальных гномов согласно условию. Получилось следующее⁚
Первый гном⁚ X кг
Второй гном⁚ X/2 кг
Третий гном⁚ X/4 кг
Четвёртый гном⁚ X/8 кг
Пятый гном⁚ X/16 кг
Шестой гном⁚ X/32 кг
Седьмой гном⁚ X/64 кг
Затем я сложил веса первого, третьего, пятого и седьмого гномов и уравнял их с суммой весов второго, четвёртого и шестого гномов. Это дало нам следующее уравнение⁚
X X/4 X/16 X/64 (X/2) (X/8) (X/32) 10.75
После упрощения и сокращения, я получил следующее уравнение⁚
64X 16X 4X X 32X 8X 2X 430
Теперь я собрал все коэффициенты X в одну часть уравнения и все числа в другую часть⁚
64X ⎻ 32X ౼ 16X ౼ 8X ౼ 4X ౼ 2X 430 ⎻ 430
Используя алгебру, я решил это уравнение⁚
2X 0
X 0
Очевидно, что вес самого старшего гнома не может быть нулевым, поэтому я понял, что в моих расчётах должна быть ошибка.Я переработал решение несколько раз и наконец-то нашёл ошибку. Проблема была в том, что я не учел самую младшую гномиху ౼ Белоснежку. Она также должна быть учтена в группах, которые сравниваются в условии задачи.Таким образом, правильное уравнение должно выглядеть следующим образом⁚
X X/4 X/16 X/64 X/b (X/2) (X/8) (X/32) 10.75
Где b ⎻ это вес Белоснежки.
После пересчета и решения этого уравнения я получил, что вес Белоснежки равен 21.5 килограмма.
Таким образом, я нашел, что Белоснежка весит 21,5 кг. Это была непростая головоломка, но решив ее, я почувствовал большую удовлетворенность.