Из следующих предложений выберите предикаты, укажите их местность, область определения и множество истинности⁚
а) х 5 1;
В данном предложении предикатом является уравнение ″х 5 1″.
Местность предиката⁚ все вещественные числа.
Область определения⁚ все вещественные числа.
Множество истинности⁚ пустое, так как уравнение не имеет решений.
б) при х 2 выполняется равенство x^2 ー 1 0;
В данном предложении предикатом является уравнение ″x^2 ー 1 0″.
Местность предиката⁚ все вещественные числа.
Область определения⁚ все вещественные числа.
Множество истинности⁚ {2, -2}, так как при х 2 и х -2 равенство выполняется.
в) число b равно числу a;
В данном предложении предикатом является утверждение ″число b равно числу a″.
Местность предиката⁚ все возможные числовые значения.
Область определения⁚ отсутствует, так как не указаны значения переменных a и b.
Множество истинности⁚ зависит от конкретных значений переменных a и b.
г) Какая река впадает в Каспийское море?
В данном предложении нет предиката. Оно представляет собой вопросительное предложение.
Местность предиката⁚ отсутствует.
Область определения⁚ отсутствует.
Множество истинности⁚ отсутствует.
д) 3х 4 > х;
В данном предложении предикатом является неравенство ″3х 4 > х″.
Местность предиката⁚ все вещественные числа.
Область определения⁚ все вещественные числа.
Множество истинности⁚ {x | x < -4}, так как неравенство выполняется при любом вещественном числе x, меньшем -4.
е) некоторые студенты данной группы занимаются спортом;
В данном предложении предикатом является утверждение ″некоторые студенты данной группы занимаются спортом″.
Местность предиката⁚ все студенты данной группы.
Область определения⁚ все студенты данной группы.
Множество истинности⁚ зависит от конкретных значений студентов, но должно быть не пустым.
ж) планета Х совершает вращение вокруг Солнца за один год;
В данном предложении предикатом является утверждение ″планета Х совершает вращение вокруг Солнца за один год″.
Местность предиката⁚ все планеты и другие небесные объекты.
Область определения⁚ все планеты и другие небесные объекты.
Множество истинности⁚ зависит от конкретных значений планет.
з) город Т стоит на берегу моря С;
В данном предложении предикатом является утверждение ″город Т стоит на берегу моря С″.
Местность предиката⁚ все города и моря.
Область определения⁚ все города и моря.
Множество истинности⁚ зависит от конкретных значений города Т и моря С.
и) число х является делителем числа 2.
В данном предложении предикатом является утверждение ″число х является делителем числа 2″.
Местность предиката⁚ все вещественные числа.
Область определения⁚ все вещественные числа.
Множество истинности⁚ {x | x делит 2}, то есть множество всех чисел, которые делят число 2 без остатка.